В прямоугольном треугольнике проведены три средние линии
Автор Бахыт Рахимова задал вопрос в разделе Домашние задания
всем привет!!! помогите пожалуйста!!! и получил лучший ответ
Ответ от Олег Комаров[гуру]
Решение.
1) Так как периметр треугольника, образованного средними линиями 30, то периметр данного треугольника p=30*2=60
Пусть sin(A=5/13. Тогда cos(A)=12/13
Пусть гипотенуза AB=x. Тогда AC=x*cos(A)=12x/13 BC=x*sin(A)=5x/13
x+12x/13+5x/13=60 x=26
AC=24 BC=10 S=AC*BC/2=120
2)Пусть высота СН а биссектриса СК.
Уг. KCH=Г Уг. KCB=45 Уг. HCB=45-Г Уг. CBH=45+Г
CB=AB*cos(45+Г) =c*cos(45+Г)
AC=AB*sin(45+Г) =c*sin(45+Г)
S=AC*BC/2=c^2*cos(45+Г) *sin(45+Г) /2=(c^2)*sin(п/2+2Г) /4=c^2*sin(2Г) /4
Ответ от Айрат Шарафутдинов[новичек]
1 задача. Ответ: 8/78
2 задача. ответ: 15
1 задача. Ответ: 8/78
2 задача. ответ: 15
Ответ от Людмила Свердлова[гуру]
1) Треугольник, образованный средними линиями подобен исходному треугоьнику с коэффициентом подобия k = 2 (свойства средней
линии треугольника) . Тогда периметр Р исходного треугольника: Р = 30*2 = 60 (см) . Синус острого угла - отношение катета к
гипотенузе. Пусть 5х см - длина катета, тогда 13х см - длина гипотенузы. По теореме Пифагора другой катет: кор ((13х) ^2 -
- (5х) ^2) = кор (169х^2 - 25х^2) = кор (144х^2) = 12х. По определению периметра: 5х + 12х + 13х = 60, 30х = 60, х = 2 (см) .
Стороны треугольника: 5*2 = 10 (см) , 12*2 = 24 (см) , 13*2 = 26 (см) . Площадь: 0,5*10*24 = 120 (см^2). Ответ: 10см, 24см,
26см, 120см^2.
2) Биссектриса прямого угла разбивает его на два угла равных 45 градусам. Высота треугольника разбивает один из углов 45
градусов на углы у и 45 - у градусов. Здесь угол 45 - у градусов есть угол между высотой и меньшим катетом треугольника.
Высота разбивает треугольник на малые треугольники подобные исходному. Тогда острый угол исходного треугольника равен
45 - у градусам. Катеты исходного треугольника: С*sin(45 - y), C*cos(45 - y). Площадь: 0,5*С*sin(45 - y)*C*cos(45 - y) =
= 0,25*C^2*2sin(45 - y)cos(45 - y) = 0,25*C^2*sin(90 - 2y) = 0,25*C^2*cos(2y) (кв. ед.) . Ответ: 1/4*С^2*cos(2y).
1) Треугольник, образованный средними линиями подобен исходному треугоьнику с коэффициентом подобия k = 2 (свойства средней
линии треугольника) . Тогда периметр Р исходного треугольника: Р = 30*2 = 60 (см) . Синус острого угла - отношение катета к
гипотенузе. Пусть 5х см - длина катета, тогда 13х см - длина гипотенузы. По теореме Пифагора другой катет: кор ((13х) ^2 -
- (5х) ^2) = кор (169х^2 - 25х^2) = кор (144х^2) = 12х. По определению периметра: 5х + 12х + 13х = 60, 30х = 60, х = 2 (см) .
Стороны треугольника: 5*2 = 10 (см) , 12*2 = 24 (см) , 13*2 = 26 (см) . Площадь: 0,5*10*24 = 120 (см^2). Ответ: 10см, 24см,
26см, 120см^2.
2) Биссектриса прямого угла разбивает его на два угла равных 45 градусам. Высота треугольника разбивает один из углов 45
градусов на углы у и 45 - у градусов. Здесь угол 45 - у градусов есть угол между высотой и меньшим катетом треугольника.
Высота разбивает треугольник на малые треугольники подобные исходному. Тогда острый угол исходного треугольника равен
45 - у градусам. Катеты исходного треугольника: С*sin(45 - y), C*cos(45 - y). Площадь: 0,5*С*sin(45 - y)*C*cos(45 - y) =
= 0,25*C^2*2sin(45 - y)cos(45 - y) = 0,25*C^2*sin(90 - 2y) = 0,25*C^2*cos(2y) (кв. ед.) . Ответ: 1/4*С^2*cos(2y).
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: всем привет!!! помогите пожалуйста!!!