Автор Neverforget задал вопрос в разделе Естественные науки
Физика. про стакан и воду и получил лучший ответ
Ответ от Alexandr Ыых[гуру]
Цилиндрический стакан высотой
H= 34 см содержит воздух при нормальном давлении
p= 100000 Па. Стакан опускают отверстием в воду так, чтобы воздух из него не выходил, а дно оказалось на уровне поверхности воды. На сколько ниже первоначального уровня расположится поверхность воды (или поверхность воды расположится ниже первоначального уровня на...) .
h=?
___
Стакан имеется в виду бесконечно тонкий.
___
во первых давление на уровне поверхности воды в погруженном стакане
p1= p+ rh*g*h
во вторых давление сжатого воздуха в стакане
p1= p*H/h
приравниваем
p+ rh*g*h- (p*H/h)= 0
получаем квадратное уравнение
rh*g*h^2+ p*h- p*H= 0
решаем
1000*9.8*h^2+100000*h- 100000*0.34= 0
Ответ: уровень воды в стакане находится ниже уровня дна стакана на
h= 0.329 (м)
То есть вода зайдет в стакан на
0.34-0.329= 0.011 (м) = 1.1 (см)
___
ЗЫ
1
Для решения уравнения можно использовать
ссылка
2
Результат у меня получился почти такой же как и у Александр Знайка, но я не согласен с двумя моментами в его решении
_1_ Не надо брать значение давление из справочников если оно задано в задаче.
_2_ Давление надо искать на уровне поверхности воды в стакане, а не на уровне среза стакана. При малой высоте стакана результат почти одинаков, но если высоту стакана взять больше, то результат будет заметно отличаться.
на 26
На размэру видки со стакану, ..и дна нэту!
Используем закон Бойля-Мариотта p*V = const. А вообще-то данных недостаточно, куда его опускают-то, в океан, в кастрюлю? (Конкретно, интересует глубина опускания) . Разность уровней в чём интересует, в стакане или океане/кастрюле?
Обозначаем расстояние от поверхности до поверхности h и пишем все уравнения, какие приходят в голову.
Мне приходят такие.
P = Pатм + ro * g * h
Это давление воздуха в стакане, оно равно давлению на глубине поверхности
Pатм * S * H = ( m / M ) * R * T
Это состояние до опускания стакана. H = 34 см
P * S * h = ( m / M ) * R * T
Если температура останется той же, то этого и достаточно. Можно решать.
Факт из Википедии: "One atmosphere (101.325 kPa or 14.7 lbf/sq in) is the amount of pressure that can lift water approximately 10.3 m (34 ft). Thus, a diver 10.3 m underwater experiences a pressure of about 2 atmospheres (1 atm of air plus 1 atm of water). "
Стакан - это водолаз, который в Вашем случае занырнул на 34 см, т. е. давление в стакане выше атмосферного на 34/1030=0,033 атм, соответственно на эту часть уменьшится уровень воздуха в стакане, т. е. на 34*0,033 = 1.12 см