станция 9 км

Ответ от M@K$[гуру]
Пусть x км/ч - скорость пешехода под гору
(x-3) км/ч - скорость пешехода в гору
y км - участок в гору
(9-y) км - участок под гору
формула для определения пути S=V*t
формула для определения времени t=S/V
(y/(x-3)) ч. -время, которое затратил пешеход на участок в гору, когда шел из поселка до станции
((9-y)/x) ч. -время, которое затратил пешеход на участок под гору, когда шел из поселка до станции
((9-y)/(x-3)) ч. -время, которое затратил пешеход на участок в гору, когда шел от станции до поселка
(y/x) ч. -время, которое затратил пешеход на участок под гору, когда шел от станции до поселка
Путь от поселка до станции занимает у него 2 часа:

обратный путь - 2 часа 30 минут:

Получилась система из двух уравнений:


Сложим первое уравнение со вторым


О. Д. З
Домножим левую и правую часть уравнеия на x*(x-3)
9x+9x-27=4.5x^2-13.5x
4.5x^2-31.5x+27=0
x1=1 ; y1= 14/3
x2=6 ; y2=3
Так как скорость под гору больше на 3 км/ч (по условию задачи), то подходит только вторая пара ответов
Скорость пешехода на подъеме 3 км/ч
Скорость пешехода на спуске 6 км/ч
Ответ: 6 км/ч; 3 км/ч