степень с действительным показателем и её свойства

Ответ от Дмитрий Михалыч[эксперт]
Степень с действительным показателем Пусть a > 0, b > 0, x и y? любые действительные числа. Тогда справедливы следующие свойства степени с любым действительным показателем: 1. ax · ay = ax + y 2. ax : ay = ax - y 3.(ax)y = axy 4. ax · bx = (ab)x 5. bxlogba= ax 6. exlna = ax = exp(xlna) 7. 10xlga = ax Степень с произвольным показателем Пусть a > 0, b > 0, r, s? любые рациональные числа. Тогда степень с любым рациональным показателем обладает следующими свойствами. 1. ar · as = ar + s 2. ar : as = ar - s 3. (ar)s = ars 4. ar · br = (ab)r