сторона правильной треугольной призмы авса1в1с1 равна 8

Ответ от Ольга Рязанцева[гуру]
1) P − середина AA₁ Q − середина AB R − середина AC AH⊥QR; AH = (AB·sin(60))/2 = 3 AP = AA₁/2 = 4 PH = √(AH² + AP²) = 5 S(APH) = (1/2)·AP·AH AK⊥PH; AK = 2S(APH)/PH = AP·AH/PH = 12/5 d(A, PQR) = AK = 12/5 = 2.4 2) AM⊥BC (медиана, проведенная к основанию, является также высотой) AM = 2S(ABC)/BC = 16 AB = √(BM² + AM²) = 20 AK/AB = KM/BM AK = x; x/20 = (16 − x)/12; x =10 KM = 16 − x = 6 BK = √(BM² + KM²) = 6√5