равносторонний треугольник вписанный в окружность формулы
Автор Azart show задал вопрос в разделе Домашние задания
В окружность диаметром 11 сантиметров вписан равносторонний треугольник.Найдите длину одной стороны треугольника. и получил лучший ответ
Ответ от Vladimir Velikanov[гуру]
Сторона a правильного n-угольника, вписанного в окружность с радиусом R: а=2R•sin(180°/n).
Для треугольника получим: а=2R•sin(180°/n)=11•sin(60°)=11•√3/2=5,5•√3 (см).
Можно рассуждать так (см. рис.) :
из рисунка видно, что OD=R/2 (катет против угла в 30° равен половине гипотенузы). Тогда из прямоугольного ∆ABD sin(A)=BD/AB=(R/2 + R)/a=3R/2. В равностороннем ∆ все углы по 60° =>2a•sin(60°)=3R => a=3R/√3=R√3=5,5•√3 (см). 
Ответ от Лера[эксперт]
Смотри теорему синусов.. . Далее а/sinA=2*R (где а - сторона треуг) sinA=60 a=2*R*sinA=...
Смотри теорему синусов.. . Далее а/sinA=2*R (где а - сторона треуг) sinA=60 a=2*R*sinA=...
Ответ от ДваМедведя[гуру]
Если провести из центра радиусы в вершины треугольника и опустить высоты на стороны, то половина стороны треугольника будет равна: 11 / 2 * COS(30). Строна треугольника будет тогда равна: 11*COS(30).
Если провести из центра радиусы в вершины треугольника и опустить высоты на стороны, то половина стороны треугольника будет равна: 11 / 2 * COS(30). Строна треугольника будет тогда равна: 11*COS(30).
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: В окружность диаметром 11 сантиметров вписан равносторонний треугольник.Найдите длину одной стороны треугольника.