сумма цифр числа а делится на 4

Ответ от Esmeralda[гуру]
Вот что я нашла, может это поможет: При­ве­ди­те при­мер четырёхзнач­но­го на­ту­раль­но­го числа, крат­но­го 4, сумма цифр ко­то­ро­го равна их про­из­ве­де­нию. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.
По­яс­не­ние.
Пусть наше число имеет вид fbcd. Тогда имеем a+b+c+d= a*b*c*d.И так как число де­лит­ся на 4,10c+d де­лит­ся на 4. Можно за­ме­тить, что если среди цифр есть хотя бы три еди­ни­цы, то ра­вен­ство не­воз­мож­но, так как сумма будет боль­ше про­из­ве­де­ния. То же самое, если еди­ниц мень­ше, чем две. В этом слу­чае про­из­ве­де­ние будет слиш­ком боль­шое. Таким об­ра­зом, среди цифр есть ровно две еди­ни­цы. Рас­смот­рим дву­знач­ные числа, ко­то­рые де­лят­ся на 4, это кон­цов­ка на­ше­го числа. Нель­зя брать числа с нулём, так как в этом слу­чае про­из­ве­де­ние будет равно нулю, что плохо.
12: тогда одна из остав­ших­ся цифр 1, а дру­гая — 4.
16: тогда одна из остав­ших­ся цифр 1, а дру­гая ни­ка­кая не по­дойдёт.
24: зна­чит, остав­ши­е­ся цифры — еди­ни­цы. Всё схо­дит­ся.
Осталь­ные числа будут да­вать слиш­ком боль­шое про­из­ве­де­ние или нечётную сумму.
Таким об­ра­зом, ис­ход­ные числа: 1412, 4112, 1124.