Автор Inferno задал вопрос в разделе Домашние задания
Дайте пример четырёхзначного числа А, обладающего следующими свойствами: и получил лучший ответ
Ответ от Владимир Донских[гуру]
начнём с (2)
если сумма цифр A - делится на 8, то сумма цифр A, да ещё +2, очевидно, на 8 не делится.
Значит в A+2 происходит "разрядовое переполнение" - последняя цифра 8 или 9.
Прибавим двойку.
Сумма цифр уменьшится на 8(последняя цифра) и увеличится на 1(десятки) - и на 8 тоже делиться не будет.
Значит в числе A, предпоследняя цифра 9 (второе разрядовое переполнение)
Тогда в A+2, сумма цифр относительно А
1) уменьшится на 8(единицы)
2) уменьшится на 9(десятки)
3) увеличится на 1(сотни)
-и будет делиться на 8.
Осталось выбрать число.
Пусть, оно оканчивается на 99, я выберу наименьшее возможное.
A=1599 - подойдёт. Сумма цифр =24
A+2=1601. Сумма цифр 8.
Пусть число имеет вид, если, то сумма цифр в новом числе будет на 1 больше, чем в исходном, и обе они не могут делиться на 8. Значит . Рассмотрим теперь 2 случая:
1) Число перейдёт в, сумма изменится на 8.
2) Число перейдёт в, сумма изменится на 18.
Итак, условиям задачи удовлетворяют числа вида, где кратно . Одним из таких чисел является 349.
Ответ: 349.
Как решать задачи типа: найдите 3-х значное натуральное число>500, которая при делении на 8 и на 5 дает ненулевые...
Надо уметь вводить ограничивающие условия.
Если число больше 500, значит первая цифра равна
подробнее...
Признаки делимости на (2, 3, 5, 9, 10)
Признаки делимости чисел.
Признак делимости на 2
Число делится на 2 тогда и только
подробнее...
напишити плиз признаки делимости чисел на 12 и пример
эм ну например любое число кончающее цифрами
подробнее...
Чем больше ограничений - тем тверже мораль. В Торе 613 заповедей, у христиан 10. Не есть ли христианство движение к
Из 613 заповедей — 248 положительные (соответствеющие 248 частям человеческого тела) ,
подробнее...
найдите трехзначное число А, обладающее следующими свойствами
Чтобы А и А+2 одновременно делились на 7, надо чтобы после прибавления 2 к А произошел перенос
подробнее...
Разложение на простые множители
Первые простые множители: 2,3,5,7,11,13 - хоть какой-нибудь из них встречается в большинстве чисел.
подробнее...
как доказать признак делимости на 9. Школьная алгебра 7 класс помогите
1. Признак делимости на 3: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Например, число
подробнее...
Кто знает признаки делимости на числа 7 и 11?(как записать?)
Признак делимости на 7
Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат
подробнее...
Подскажите, пожалуйста, признаки делимости на 4, 6, 7, 8.
Признаки делимости
На 2 делится каждое четное число. На 3 делится число, если сумма цифр
подробнее...
Нужна таблица с числами из двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системами.
10-2:
Необходимо исходное число делить на 2 до тех пор, пока частное не станет меньше двух.
подробнее...
Как сформулировать признаки делимости на 24 и 60?
На 24?
"Если число, образованное последними тремя цифрами данного числа делится на 8, а сумма
подробнее...
Задача-головоломка
Ответ. 32.
Оба числа делятся на 4.
Число делится на 4, если двузначное число,
подробнее...
помогите пожалуйсто
а) Делитель - число, на которое данное число делится без остатка. 28:14 - число 14 делитель числа
подробнее...