сумма всех трехзначных чисел

Ответ от —[гуру]
Трёхзначные числа — это 100, 101, …, 999 (всего 900 штук) . Разобьём их на пары: 100+999, 101+998, 102+997, …, 549+550. Сумма в каждой паре равна 1099, а всего 450 пар, так что сумма всех трёхзначных чисел равна 1099·450=494550.

Ответ от The visitor from the past[гуру]
Все вам правильно ответили, но вы еще сможете блеснуть своей эрудицией.
Был такой величайший немецкий математик Карл Фридрих Гаусс (Gauss) родился 30 апреля 1777 года в Брауншвейге. Умер - 23 февраля 1855 года в Геттингене.
Родился в семье водопроводчика.
С детства проявил способности к математике. В 10-летнем возрасте решил задачу о суммировании чисел от 1 до 100, чем обратил на себя внимание учителя.
По известным данным, во времена его обучения в одной группе были собраны по нашим меркам несколько классов. Учитель, чтобы объяснить, что-то старшеклассникам, должен был чем-то занять учеников младших классов. Он дал им задачу найти сумму чисел от 1 до 100, в надежде что они за этим занятием проведут очень много времени (калькуляторов как вы понимаете тогда не было) . Но учителя постигло разочарование, когда буквально через 2-3 минуты, маленький Карл сказал, что он справился с задачей и назвал число - 5050. Учитель был поражен и спросил как он это вычислил. Карл объяснил. Вот ряд чисел 1, 2, 3, 4 ...97, 98, 99, 100. Пара чисел 1+100 = 101, 2+99 = 101, 3+98 =101 и т. д
То есть сумма пары чисел первого и последнего, второго и предпоследнего дают в сумме 101 таких пар 50. Тогда если одна пара дает в сумме 101 то 50 пар дадут 50*101 = 5050. Вот что значит гениальные люди.
После этого учитель начал дополнительно заниматься с этим учеником.
Аналогично, поступили и те, кто дал вам ответ на ваш вопрос.
Вот вам еще некоторые данные из биографии величайшего ученого.
В 1795-98 учился в Геттингенском ун-те.
С 1807 - профессор математики и астрономии Геттингенского ун-та и одновременно директор обсерватории. К концу учебы в ун-те подготовил фундаментальную работу по теории чисел и высшей алгебре «Арифметические исследования» (издана в 1801).
30 марта 1796 решил задачу о построении правильного 17-угольника, что явилось поворотным пунктом в жизни Гаусса, он решает посвятить себя не филологии, а исключительно математике.
Мировую известность Гаусс приобрел после разработки им метода вычисления эллиптической орбиты планеты по трем наблюдениям. Применение этого метода к малой планете Церера дало возможность вновь найти ее на небе после того, как она была утеряна вскоре после ее открытия Дж. Пиацци в 1801. В фундаментальной работе «Теория движения небесных тел» (1809) Гаусс изложил методы вычисления планетных орбит, с небольшими усовершенствованиями используемые и в настоящее время.
Иностранный почетный член Петербургской АН (1824). Его имя занесено на карту Луны.
Желаю вам тоже достичь таких же сияющих вершин. Удачи!!

Ответ от Ольга Запорожская (Гутова)[гуру]
Минимальное трёхзначное число - 100, максимальное - 999. В сумме 100+999=1099. Далее, 101+998=1099, и 102+997=1099 и так далее. Таких пар чисел, сумма которых 1099, всего 450. Таким образом, сумма всех трёхзначных чисел будет равняться 450х1099=494550.

Ответ от Даниил Зеников[новичек]
Минимальное трёхзначное число - 100, максимальное - 999. В сумме 100+999=1099. Далее, 101+998=1099, и 102+997=1099 и так далее. Таких пар чисел, сумма которых 1099, всего 450. Таким образом, сумма всех трёхзначных чисел будет равняться 450х1099=494550.

Ответ от 3 ответа[гуру]