связь магнитной индукции и напряженности магнитного поля

Ответ от
Пушка Гаусса (англ. Gauss gun, Coil gun, Gauss cannon) — одна из разновидностей электромагнитного ускорителя масс. Названа по имени немецкого учёного Карла Гаусса, заложившего основы математической теории электромагнетизма. Следует иметь в виду, что этот метод ускорения масс используется в основном в любительских установках, так как не является достаточно эффективным для практической реализации. По своему принципу работы (создание бегущего магнитного поля) сходна с устройством, известным как линейный двигатель.
Пушка Гаусса состоит из соленоида, внутри которого находится ствол (как правило, из диэлектрика). В один из концов ствола вставляется снаряд, сделанный из ферромагнетика. При протекании электрического тока в соленоиде возникает электромагнитное поле, которое разгоняет снаряд, «втягивая» его внутрь соленоида. На концах снаряда при этом образуются полюса, ориентированные согласно полюсам катушки, из-за чего после прохода центра соленоида снаряд притягивается в обратном направлении, то есть тормозится. В любительских схемах иногда в качестве снаряда используют постоянный магнит, так как с возникающей при этом ЭДС индукции легче бороться. Такой же эффект возникает при использовании ферромагнетиков, но выражен он не так ярко благодаря тому, что снаряд легко перемагничивается (коэрцитивная сила).
Для наибольшего эффекта импульс тока в соленоиде должен быть кратковременным и мощным. Как правило, для получения такого импульса используются электролитические конденсаторы с высоким рабочим напряжением.
Параметры ускоряющих катушек, снаряда и конденсаторов должны быть согласованы таким образом, чтобы при выстреле к моменту подлета снаряда к соленоиду индукция магнитного поля в соленоиде была максимальна, но при дальнейшем приближении снаряда резко падала. Стоит заметить, что возможны разные алгоритмы работы ускоряющих катушек.
Кинетическая энергия снаряда
{displaystyle E={mv^{2} over 2}} E={mv^{2} over 2}
{displaystyle m} m — масса снаряда
{displaystyle v} v — его скорость
Энергия, запасаемая в конденсаторе
{displaystyle E={CU^{2} over 2}} E={CU^{2} over 2}
{displaystyle U} U — напряжение конденсатора
{displaystyle C} C — ёмкость конденсатора
Время разряда конденсаторов
Это время за которое конденсатор полностью разряжается:
{displaystyle T={pi {sqrt {LC}} over 2}} {displaystyle T={pi {sqrt {LC}} over 2}}
{displaystyle L} L — индуктивность
{displaystyle C} C — ёмкость
Время работы катушки индуктивности
Это время за которое ЭДС катушки индуктивности возрастает до максимального значения (полный разряд конденсатора) и полностью падает до 0. Оно равно верхнему полупериоду синусоиды.
{displaystyle T=2pi {sqrt {LC}}} {displaystyle T=2pi {sqrt {LC}}}
{displaystyle L} L — индуктивность
{displaystyle C} C — ёмкость
Стоит заметить, что в представленном виде две последние формулы не могут применяться для расчетов пушки Гаусса, хотя бы по той причине, что по мере движения снаряда внутри катушки, её индуктивность все время изменяется.