Автор Милана Прокофьева задал вопрос в разделе Домашние задания
Какие известные свойства деления будут выполняться при делении рациональных чисел? и получил лучший ответ
Ответ от Naumenko[гуру]
Свойства деления
1. a : 1 = a.
При делении числа на единицу получаем само число.
Пример:
503 : 1 = 503.
2. 0 : a = 0.
При делении нуля на любое число, не равное нулю, получаем нуль.
Пример:
0 : 941 = 0.
3. На нуль делить нельзя!
4. a : a = 1.
При делении числа, не равного нулю, на само себя, получаем единицу.
Пример:
67 : 67 = 1.
5. Деление суммы на число: (a + b) : c = a : c + b : c.
Чтобы разделить сумму на какое-нибудь число, можно разделить на это число каждое слагаемое отдельно (если это возможно) и полученные частные сложить.
Пример:
(545 + 75) : 5 = 545 : 5 + 75 : 5 = 109 + 15 = 124.
6. Деление разности на число: (a - b) : c = a : c - b : c.
Чтобы разделить разность на какое-нибудь число, можно разделить на это число уменьшаемое и вычитаемое отдельно (если это возможно) и из первого частного вычесть второе.
Пример:
(633 - 99) : 3 = 633 : 3 + 99 : 3 = 211 + 33 = 244.
7. Деление произведения на число: (a · b) : c = (a : c) · b = a · (b : c).
Чтобы разделить произведение двух множителей на число, можно разделить на это число любой из множителей (если деление выполнимо) и частное умножить на второй множитель.
Пример:
(77 · 9) : 7 = (77 : 7) · 9 = 11 · 9 = 99.
Свойства деления
1. a : 1 = a.
При делении числа на единицу получаем само число.
Пример:
503 : 1 = 503.
2. 0 : a = 0.
При делении нуля на любое число, не равное нулю, получаем нуль.
Пример:
0 : 941 = 0.
3. На нуль делить нельзя!
4. a : a = 1.
При делении числа, не равного нулю, на само себя, получаем единицу.
Пример:
67 : 67 = 1.
5. Деление суммы на число: (a + b) : c = a : c + b : c.
Чтобы разделить сумму на какое-нибудь число, можно разделить на это число каждое слагаемое отдельно (если это возможно) и полученные частные сложить.
Пример:
(545 + 75) : 5 = 545 : 5 + 75 : 5 = 109 + 15 = 124.
6. Деление разности на число: (a - b) : c = a : c - b : c.
Чтобы разделить разность на какое-нибудь число, можно разделить на это число уменьшаемое и вычитаемое отдельно (если это возможно) и из первого частного вычесть второе.
Пример:
(633 - 99) : 3 = 633 : 3 + 99 : 3 = 211 + 33 = 244.
7. Деление произведения на число: (a · b) : c = (a : c) · b = a · (b : c).
Чтобы разделить произведение двух множителей на число, можно разделить на это число любой из множителей (если деление выполнимо) и частное умножить на второй множитель.
Пример:
(77 · 9) : 7 = (77 : 7) · 9 = 11 · 9 = 99.