Автор ValeriaLera задал вопрос в разделе Домашние задания
Доказательства к свойствам трапеции, 8 класс. и получил лучший ответ
Ответ от Булатова Римма[гуру]
1) Проведи высоты и рассмотри образовавшиеся фигуры.
а) в прямоугольнике противоположные стороны равны, значит высоты равны между собой.
б) В двух прямоугольных тр-ках гипотенузы равны из условия, катеты равны из а). Значит тр-ки равны, а отсюда и углы, лежащие против равных углов равны, ч. т. д.
2) Рассмотри тр-ки, образованные диагоналями, боковыми сторонами и верхним основанием трапеции. Они равны по первому признаку равенства тр-ков, т. е. по двум сторонам и углу между ними. Найди самостоятельно равные элементы.
Отсюда диагонали равны между собой, как стороны, лежащие против равных углов в равных тр-ках.