тангенс пи на 8

Ответ от Иван[гуру]
Решение:
{cosA}^2 = (1 + cos2A)/2
{sinA}^2 = (1 - cos2A)/2
"^2" - возведение в квадрат
tgA = sinA/cosA = sqrt{(1 - cos2A)/(1 + cos2A)}
sqrt - квадратный корень
tg(Pi/8) = sqrt{(1 - cos(Pi/4))/(1 + cos(Pi/4))}
cos(Pi/4) = 1/sqrt(2) ( известно из таблицы)
tg(Pi/8) = sqrt{(sqrt(2) - 1)/(sqrt(2) +1)} = 0.414
Точное значение:
tg(Pi/8) = tg(22.5гр) = 0,414213562373095048801688724209698
(калькулятор в Windows: инженерный)
Источник: тригонометрия