тело скользит по наклонной плоскости

Ответ от Андрей Степанов[гуру]
1. Рисуете рисунок
2. На рисунке рисуете систему координат ХОУ так, что ось Ох направлена вдоль наклонной плоскости, ось Оу перпендикулярно наклонной плоскости вверх.
3. Расставляете силы, действующие на тело: сила тяжести, сила трения, направленная вдоль оси Ох против движения, сила реакции опоры, направленная вверх, параллельно оси Оу.
4. Находим проекции силы тяжести на оси Ох и Оу.
5. Составляем уравнения динамики (Второй Закон Ньютона) для проекций сил на оси Ох и Оу:
Ox: ma = mg*cos(45) - kmg*cos(45)
Здесть сила трения Ft = k*N = kmg*cos(45)
Oy: 0 = N - mg*cos(45)
где N - сила реакции опоры.
Делим 1-е уравнение на массу, получим:
a = g*cos(45) - kg*cos(45)
k = 1 - a/g*cos(45)
Остается найти ускорение а. При равноускоренном движении за время t тело проходит расстояние:
L = a*(t^2)/2
За это время тело набирает скорость:
V = a*t
Выражая из второго уравнения время и подставляя в первое получим:
L = (a/2)*(V/a)^2 = (v^2)/2a
откуда:
a = v^2)/2L
Расстояние и скорость известны из условия. Находим ускорение а, а затем и коэффициент трения k.
Успехов!