Автор Ёемён Маслов (senka) задал вопрос в разделе Домашние задания
МАТЕМАТИКА: Тема производные, помогите с задачкой... и получил лучший ответ
Ответ от [гуру]
Тригонометрические функции возведённые в какой-то степени - сложные функции, и производная "снимается" постепенно
А)
h` = 2 - 2cosx*sinx = 2- sin2x
Т. е. сначала производная степени - получаем 2cosx, и умножаем на производную косинуса -sinx
b) Аналогично
h` = 3- 2sinx*cosx = 3 - sin2x
Функция возрастает, если её производная положительна
-1 =< sin любого угла >= 1
Поэтому под а) и б) функция возрастает на всеё области определения
Александра Цветкова
Мастер
(1445)
Именно это я и имела в виду)
Ответ от Ђаир Алькенов[активный]
кажется в первом будет так: 2-sin^x а во втором 3+соs^x но стоит перепроверить (производные давно не решал)
кажется в первом будет так: 2-sin^x а во втором 3+соs^x но стоит перепроверить (производные давно не решал)
Ответ от Ольга Гагарина[эксперт]
a) h`(x) = 2+2(cos x)(cos x)' = 2 + 2 (cos x)(sin x) = 2 + sin(2x) sin2x принадлежит [-1; 1] для всех X от -бесконечности до бесконечности т. е. h`(x) принадлежит [1; 3], а значит > 0 для всех x если производная всегда положительна, то функ
a) h`(x) = 2+2(cos x)(cos x)' = 2 + 2 (cos x)(sin x) = 2 + sin(2x) sin2x принадлежит [-1; 1] для всех X от -бесконечности до бесконечности т. е. h`(x) принадлежит [1; 3], а значит > 0 для всех x если производная всегда положительна, то функ
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: МАТЕМАТИКА: Тема производные, помогите с задачкой...