Автор Noldo задал вопрос в разделе Образование
Формула Герона, теорема Вариньёна, теорема Фалеса, теорема Виета. Доказательство. и получил лучший ответ
Ответ от Alexey Burdin[гуру]
дополню сказанное выше
теорема Виета доказывается раскрытием скобок в тождестве (x-x1)(x-x2)=x^2+px+q
теорема Фалеса доказывается через подобие треугольников
одно из доказательств
- формулировка, школьное доказательство через проекции на стороны треугольника
одно из доказательств
- с доказательством
теорема Вариньона
Середины сторон произвольного выпуклого четырёхугольника являются вершинами параллелограмма
доказательство очевидно из свойства средней линии треугольника
Ответ от Диджей кок[новичек]
2
2
Ответ от Анна[гуру]
ФОРМУЛА ГЕРОНА, выражает площадь S треугольника через длины трех его сторон a, b и c и полупериметр P = ( a + b + c)/2
S=корень из Р (P-a)(P-b)(P-c)
ВАРИНЬОНА ТЕОРЕМА: момент равнодействующей системы сил относительно любого центра (или оси) равен сумме моментов сил этой системы относительно того же центра (оси) .
ФАЛЕС первый стал доказывать геометрические теоремы; ему принадлежат доказательства следующих положений: 1) круг делится диаметром пополам; 2) в равнобедренном треугольнике углы при основании равны; 3) при пересечении двух прямых образуемые ими вертикальные углы равны; 4) два треугольника равны, если два угла и сторона одного из них равны двум углам и соответствующей стороне другого.
"Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне".
ВИЕТА ТЕОРЕМА, установленная Ф. Виетом теорема: сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
ФОРМУЛА ГЕРОНА, выражает площадь S треугольника через длины трех его сторон a, b и c и полупериметр P = ( a + b + c)/2
S=корень из Р (P-a)(P-b)(P-c)
ВАРИНЬОНА ТЕОРЕМА: момент равнодействующей системы сил относительно любого центра (или оси) равен сумме моментов сил этой системы относительно того же центра (оси) .
ФАЛЕС первый стал доказывать геометрические теоремы; ему принадлежат доказательства следующих положений: 1) круг делится диаметром пополам; 2) в равнобедренном треугольнике углы при основании равны; 3) при пересечении двух прямых образуемые ими вертикальные углы равны; 4) два треугольника равны, если два угла и сторона одного из них равны двум углам и соответствующей стороне другого.
"Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне".
ВИЕТА ТЕОРЕМА, установленная Ф. Виетом теорема: сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
Ответ от Александра Александровна[активный]
Формулировка теоремы:
Две пары параллельных прямых, отсекающие на одной секущей равные отрезки, отсекают на любой другой секущей также равные отрезки.
Согласно теореме Фалеса (см. рисунок) , если A1A2 = A2A3, то B1B2 = B2B3.
Также существует обобщённая теорема Фалеса:
Параллельные прямые отсекают на секущих пропорциональные отрезки:
Теорема Фалеса является частным случаем обобщённой теоремы Фалеса, поскольку равные отрезки можно считать пропорциональными отрезками с коэффициентом пропорциональности, равным 1.
Формулировка теоремы:
Две пары параллельных прямых, отсекающие на одной секущей равные отрезки, отсекают на любой другой секущей также равные отрезки.
Согласно теореме Фалеса (см. рисунок) , если A1A2 = A2A3, то B1B2 = B2B3.
Также существует обобщённая теорема Фалеса:
Параллельные прямые отсекают на секущих пропорциональные отрезки:
Теорема Фалеса является частным случаем обобщённой теоремы Фалеса, поскольку равные отрезки можно считать пропорциональными отрезками с коэффициентом пропорциональности, равным 1.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Формула Герона, теорема Вариньёна, теорема Фалеса, теорема Виета. Доказательство.