Автор Ваня Хуяня задал вопрос в разделе Домашние задания
ПОМОГИТЕ! Нужно доказать теорему о диагонали прямоугольного параллелепипеда. и получил лучший ответ
Ответ от Алишер Назаров[активный]
удачи!
Алишер Назаров
(613)
точн (
Ответ от DeKaN[гуру]
Рассмотрим прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ACC1 найдем AC1^2=AC^2+CC1^2. Из прямоугольного треугольника ACD также по теореме Пифагора найдем AC^2=AD^2+CD^2. Подставим в первое равенство получим:
AC1^2=AD^2+CD^2+CC1^2
В итоге у нас получилось, что квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений, что и требовалось доказать
Рассмотрим прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ACC1 найдем AC1^2=AC^2+CC1^2. Из прямоугольного треугольника ACD также по теореме Пифагора найдем AC^2=AD^2+CD^2. Подставим в первое равенство получим:
AC1^2=AD^2+CD^2+CC1^2
В итоге у нас получилось, что квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений, что и требовалось доказать
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: ПОМОГИТЕ! Нужно доказать теорему о диагонали прямоугольного параллелепипеда.
спросили в Пифагор Теоремы
пространственная теорема Пифагора
ространственная теорема Пифагора факт
подробнее...
пространственная теорема Пифагора
ространственная теорема Пифагора факт
подробнее...