Автор Ёаша Жилка задал вопрос в разделе Другое
нужно полное док-во теоремы стюарта! и получил лучший ответ
Ответ от Ёергей Шишко[гуру]
Теорема Стюарта
Произведение квадрата расстояния от точки, лежащей на стороне треугольника, до противоположной вершины на длину этой стороны равно сумме произведений квадратов оставшихся сторон на несмежные с ними отрезки первой стороны без произведения этих отрезков на длину основания.
Так, если дан ΔABC и MÎ[AC], то:
|AC||BC|2=|AM||AB|2+|CM||BC|2-|AM||MC||AC|
Как видно, формулировка теоремы Стюарта очень сложна, возможно, поэтому теорема Стюарта не используется в школьной программе стран СНГ. Доказательство, я пока не знаю, может, можно доказать через площади. Но и пользы от этой теоремы я также не знаю. Ведь, с теми же данными можно спокойно решать задачи по теореме косинусов.
Куда сливать доказательство?
Заходи в Агент
Найдите углы данного равнобедренного треугольника.
Одной из основ геометрии является нахождение биссектрисы, луча, делящего угол пополам. Биссектриса
подробнее...