Автор Ёветочка Автомонова задал вопрос в разделе Домашние задания
помогите пожалуйста с тригонометрическим уравнением=))) и получил лучший ответ
Ответ от Artem Klementiev[гуру]
(sinx + sin3x + sin5x)/(cosx + cos 3x + cos 5x) + 2 tgx = 0 (cosx + cos 3x + cos 5x) <> 0 ((sinx + sin5x) + sin3x)/((cosx + cos 5x) + cos 3x) + 2 tgx = 0 (2sin3x cos2x + sin3x)/((2cos3x cos2x) + cos3x) + 2 tgx = 0 sin3x(2cos2x + 1)/[cos3x(2cos2x + 1)] + 2tgx = 0 tg3x + 2 tgx = 0 (3tgx - tg^3x)/(1 - 3tg^2x) + 2tgx = 0 3tgx - tg^3(x) + 2tg(x) - 6tg^3(x) = 0 -7tg^3(x) + 5tgx = 0 tgx(7tg^2x - 5) = 0 7tg^2x - 5 = 0 tgx = +-sqrt(5/7) x = arctg(+-sqrt(5/7)) + k* pi tgx = 0 не подходит так в этих точках знаменатель обращается в ноль. . Ответ: arctg(+-sqrt(5/7)) + k* pi Если найду ошибки - исправлю
лень решать, но вижу способ, складываешь синус х и синус 5х получаешь 2 син 3х кос2х в числителе син 3х (1+кос 2х) в знаменателе по аналогии и т. д.
tg^3 x+tg^2 x-2tgx-2=0 помогите решить
Попробуйте воспользоваться тем, что
tg^3 x+tg^2 x-2tgx-2=tg^2 x(tg x+1) - 2(tg
подробнее...