Автор Андрей Попов задал вопрос в разделе Домашние задания
tg(arcsin4/5+arcctg3/4) Вычислите и получил лучший ответ
Ответ от Ётепан[гуру]
По действиям, чтобы было понятнее.
1) sinarcsin4/5 = 4/5 по определению. Угол arcsin4/5 находиться в первой четверти
ctgarcctg3/4 = 3/4 по определению. Угол arcctg3/4 находиться в первой четверти;
2) cosarcsin4/5 =V[1 - (4/5)^2] = + -3/5 берем +3/5, т. к. угол в 1-й четверти
3)tgarcsin4/5 = tgartgх (4/5 : 3/5) =4/3
tgarcctg3/4 = tgarctg (1 : 3/4) = 4/3
Вернемся к исходному, раскрыв скобки tgarcsin4/5+tgarcctg3/4 = tgartg4/3 + tgartg4/3 = 4/3 + 4/3 = 8/3
Было бы короче примени мы формулы обратных триг. функций. Но они не запоминаются, и мы воспользовались знанием азов тригонометрии.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: tg(arcsin4/5+arcctg3/4) Вычислите