tg20

Ответ от Styx[гуру]
в отличие от предыдущего оратора, без мата отвечаю популярно- человек, который задал вам эту задачу, мягко говоря, некомпетентен в элементарной математике, насколько я понял, вы учитесь в школе? про тройной угол вам написали правильно. только бы без вводных слов, лучше считать cos20? но Вам все равно не сосчитать!! !
cos3a=cos(2a+a)=cos^2a*cosa-sin2asina=(2c0s^2a-1)*cosa-2sin^2a*cosa=2cos63a-cosa-(1-cos^2a)*cosa=
=4cos^3a-3cosa-это я вывел формулу тройного угла, в принципк не обязательно ее знать- всегда можно вывести
cos60=4cos^3(20)-3cos20
1/2=4x^3-3x
x=cos20
4x^2-3x-1/2=0-это кубическое ур, рациональных корней оно не имеет- можно доказать по теореме БЕЗУ!! !
оно решается с помощью формул Кордано, может Вы их изучаете, если вы учитесь в каком -нибудь матем лицее, но судя по предыдущим вопросам НЕТ!! ! и тогда УРА вашему учителю, в ножки ему поклонюсь- я так всегда говорю студентам- у которых хорошая школьная подготовка ( я не шучу!!! ). поэтому если желаете, набираете в ГУГЛЕ_ формула Кордано, подставляете ваши коэффициенты и вперед..., ответ получите в радикалах, зная cos 20, можно выч sin 20, а там и до tgx недалеко.. .
это только в школе все точно вычисляется- если бы в жизни было так, тогда бы люди не получали премии за численные методы!! !
могу предложить еще один метод можно разложить в ряд sinx=x-x^3/3!+..
sin20=sin(п/9)=п/9-(п/9)^3*!/6=0,342...-хочут свою образованность показать, поэтому говорят о непонятном, как говорил герой Чехова в рассказе Свадьба, я всегда это цитирую, когда люди лажу несут... поэтому скажите своему учителю, чтобы он сам ответ получил, если такие задания задает!! !