Автор Игорь королев задал вопрос в разделе Домашние задания
Помогите пожалуйста решить уравнение. 10 баллов и получил лучший ответ
Ответ от Askar Zaitov[активный]
распиши 1 как (sinx)*2 + (cosx)*2, приведи подобные, а затем раздели на cos x, у тебя получится 4(sinx/cosx)*2 - 7 sinx/cosx + 3 = 0 <=> 4(tgx)*2 - 7 tgx +3 = 0
решай это квадратное уравнение относительно тангенса, у тебя должно получиться tgx = 1 и tgx = 3/4. Отсюда х=п/4 + пn или х=arctg 3/4 + пn
Ответ от Алексей Попов[гуру]
Перепишем уравнение в виде
5Sin(2) x - 7Sinx cosx +4cos(2) x = Sin(2) x +cos(2) x
Разделим каждое слагаемое на cos(2) x ( cosx =0 не является корнем уравнения . иначе и Sinx =о, что невозможно) тогда получим
5 tg (2)x -7 tgx +4 =tg (2)x +1 или 4tg (2)x -7 tgx +3 =0
Решив это квадратное уравнение получим
1) tgx = 1 и х= пи/4 + пи*к
2) tgx = 3/4 и х= arcctg 3/4 + пи*к
Перепишем уравнение в виде
5Sin(2) x - 7Sinx cosx +4cos(2) x = Sin(2) x +cos(2) x
Разделим каждое слагаемое на cos(2) x ( cosx =0 не является корнем уравнения . иначе и Sinx =о, что невозможно) тогда получим
5 tg (2)x -7 tgx +4 =tg (2)x +1 или 4tg (2)x -7 tgx +3 =0
Решив это квадратное уравнение получим
1) tgx = 1 и х= пи/4 + пи*к
2) tgx = 3/4 и х= arcctg 3/4 + пи*к
Ответ от SergeyGL1[гуру]
Тригонометрическая единица: 1=sin^2 x + cos^2 x. Тогда уравнение:
4sin^2 x - 7sinx*cosx + 3cos^2 x=0 разделим обе части на cos^2 x не равное 0.
4tg^2 x - 7tgx +3=0
Замена: tgx=y.
4y^2 - 7y+3=0
y=1 или y=3/4
tgx=1 или tgx=3/4
x=П/4 + Пn; x=arctg3/4+Пk; где n, k -целые.
Тригонометрическая единица: 1=sin^2 x + cos^2 x. Тогда уравнение:
4sin^2 x - 7sinx*cosx + 3cos^2 x=0 разделим обе части на cos^2 x не равное 0.
4tg^2 x - 7tgx +3=0
Замена: tgx=y.
4y^2 - 7y+3=0
y=1 или y=3/4
tgx=1 или tgx=3/4
x=П/4 + Пn; x=arctg3/4+Пk; где n, k -целые.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Помогите пожалуйста решить уравнение. 10 баллов