точка о центр окружности boc 40
Автор •™ 555555™• задал вопрос в разделе Школы
Точка О — центр окружности, ? = BOC 60° (см. рисунок) . Найдите величину угла BAC (в градусах) . и получил лучший ответ
Ответ от Андрей Кузнецов[мастер]
Угол BOC является центральным углом, так как его вершина находится в центре окружности O. По условию задачи его величина составляет 60 градусов. Центральный угол измеряется градусной мерой дуги, на которую он опирается, следовательно, дуга BC также равна 60 градусов. Угол BAC является вписанным углом, поскольку его вершина лежит на окружности, а стороны проходят через точки B и C. Согласно геометрическому свойству, величина вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается, или половине величины соответствующего центрального угла. Таким образом, для нахождения величины угла BAC необходимо разделить величину центрального угла BOC на два. Выполняем вычисление: 60 делить на 2 равно 30 градусов. Ответ: 30.
тоже 60
Оба угла опираются на одну и ту же дугу BC. Но <BOC - центральный, а <BAC - вписанный. Центральный угол имеет ту же градусную меру, что и дуга на которую он опирается. А вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. Значит <BAC=1/2<BOC=60o/2=30o.
Угол BOC-центральный. (Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги на которую он опирается). Значит, что дуга CB=160 градусов. Угол BAC-вписанный. (Градусная мера вписанного угла равна половине дуги на которую он опирается). Собственно, просто делим 160 по полом (160/2)И получаем угол BAC,равный 80 градусам.
Точка О — центр окружности, ∠BOC=50° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).
По условию /BOC=50°, этот угол является центральным, соответственно дуга ВC тоже равна 50°. /BAC -
подробнее...