точка у характеристики

Ответ от Иван Федоров[гуру]
"Основная степенная характеристика", как Вы изволили выразиться, в геометрии называется объёмом (обобщенным). Объём любого нульмерного объекта (точки) всегда равен константе. То, что константа взята равной 1 - это просто произвольная (и удобная) нормировка.
"так же можно поссчитать количество "элементов" задающих квадрат. "
Множество этих элементов называется границей геометрического объекта. Кстати, для двумерного объекта "круг" граница естественным образом состоит из всего одного элемента - окружности, а не четырёх отрезков, как для квадрата. Вместе с тем объём (в 2-мерном случае это площадь) по-прежнему пропорционален квадрату линейной характеристики.
"Интересно так же, что отсюда следует, что точку, в каком то смысле, можно разложить в квадрат (или в куб или в гиперкуб и т д)! "
Из того, что счёт яблокам или грушам можно вести с помощью натуральных чисел, а 1^3 = 1^5 = 1, вовсе не следует, что точку можно "разложить" в 3 яблока или в 5 груш. Между тем, единицу действительно можно представить разными и порой весьма нетривиальными способами. Такие процедуры называются "разложением единицы" и находят широкое применение как в вычислительной математике, так и в формальных доказательствах.