три машинистки напечатали вместе 72 страницы

Ответ от Џрославна Носова[гуру]
1) Два оператора, работая вместе, могут набрать 40 страниц текста за 1 час. Работая отдельно, первый оператор на набор 90 страниц этого текста тратит на 5 ч. больше, чем второй оператор на набор 25 страниц. За сколько часов первый оператор сможет набрать 275 страниц этого текста?
х-скорость первого
у-скорость второго
40/(х+у) =1
х+у=40
х=40-у
90/х-25/у=5
90/(40-у) -25у=5
у"-17у-200=0
D=289+800=1089
у=(17+33)/2 = 25
х=40-25=15
275/15=18часов20минут
275/25=11часов
Ответ: первый оператор напечатает за 18 часов 20 минут, второй за 11 часов
2) Две машинистки, работая вместе, могут напечатать 22 страницы текста за 1 час. Чтобы напечатать 120 страниц текста, первая машинистка тратит на 2 часа больше, чем вторая. За сколько часов первая машинистка сможет напечатать 300 старниц?
х - скорость первой
у-скорость второй
22/(х+у) =1
х+у=22
х=22-у
120/х - 120/у = 2
120/(22-у) - 120/у = 2
у"+98у-1320=0
D=9604+5280=14884
у=(-98+122)/2 = 12
х=10
300/10=30
Ответ: за 30 часов первая машинистка напечатает 300 страниц
3) Цистерна заполняется керосином за 2 часа с помощью трех насосов, работающих вместе. Производительности насосов относятся как 1:2:7. Сколько процентов объема цистерны будет заполнено за 1 час 12 минут совместной работы первого и тертьего насосв?
х - производительность
х1/х2/х3 = 1/2/7
V - объем цистерны
V=2*(х+2х+7х) = 20х
V2=6/5*(х+7х) = 9,6х
20/100% = 9,6/х%
х=9,6*100:20 = 48%
Ответ: 48%