Автор Polly задал вопрос в разделе Школы
почему середина гипотенузы - центр описанной окружности? и получил лучший ответ
Ответ от Мурад Азимов[активный]
потому что если в окружность вписан прямоугольный треугольник, то его гипотенуза есть диаметр (т. к. напротив гипотенузы лежит угол в 90 градусов, а вершина угла лежащая на границе окружности равна половине дуги на которую она опирается, т. е. гипотенуза-есть развернутый угол (180 градусов) , а угол соответственно в два раза меньше (90 градусов). ) Если гипотенуза диаметр, то половина гипотенузы есть ридиус, и следовательно начало радиуса в середине гипотенузы, следовательно середина гипотенузы- центр окружности.
Источник: Геометрия 7-9 класс
Ответ от Constantine[гуру]
т. к. гипотенуза самая длинная сторона в треугольнике
т. к. гипотенуза самая длинная сторона в треугольнике
Ответ от Дана[гуру]
Этот вопрос связан с понятием вписанного в окр-ть угла (угол, вершина котор. лежит на окр-ти, а стороны пересекают её)Известно, что градусная мера впис-го угла =1/2 градусной меры дуги, на которую он опирается, поэтому, если впис-ый угол опир-ся на полуокруж-ть, то его величина будет 90 градусов. Отсюда дорисуем этот угол до треугольника и увидим, что гипотенуза его - есть диаметр окруж-ти. описанной около прямоувг-го треуг-ка
Этот вопрос связан с понятием вписанного в окр-ть угла (угол, вершина котор. лежит на окр-ти, а стороны пересекают её)Известно, что градусная мера впис-го угла =1/2 градусной меры дуги, на которую он опирается, поэтому, если впис-ый угол опир-ся на полуокруж-ть, то его величина будет 90 градусов. Отсюда дорисуем этот угол до треугольника и увидим, что гипотенуза его - есть диаметр окруж-ти. описанной около прямоувг-го треуг-ка
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: почему середина гипотенузы - центр описанной окружности?