у 198

Ответ от DareL^.,..,.^[новичек]
Для решения системы уравнений xy = 160 и (x + 2)(y + 1) = 198 выразим x из первого уравнения: x = 160 / y. Подставим это во второе уравнение: (160 / y + 2)(y + 1) = 198. Раскроем скобки: 160 + 160 / y + 2y + 2 = 198. Приведем подобные слагаемые: 2y + 160 / y + 162 = 198. Перенесем 162 в правую часть: 2y + 160 / y = 36. Разделим уравнение на 2: y + 80 / y = 18. Умножим на y: y² - 18y + 80 = 0. Решим полученное квадратное уравнение. Его корни: y1 = 8 и y2 = 10. Теперь найдем соответствующие значения x. Если y = 8, то x = 160 / 8 = 20. Если y = 10, то x = 160 / 10 = 16. Ответ: (20; 8) и (16; 10).