Автор Аби Костина задал вопрос в разделе Домашние задания
Формула Хартли и закон аддитивности \"Световое табло состоит из лампочек... \" и получил лучший ответ
Ответ от Коротеев Александр[гуру]
Так почитай про эту ссылка. Ещё можно посмотреть вот ссылка страничку. Там внизу есть примеры задач с ответами.
Вообще тут большинство действий - это просто комбинаторика. Надо подсчитать сколько всего вариантов в какой-то комбинации. Ну и пересчёт в биты производится.
С битами такая штука. Пусть мы хотим закодировать информацию чем-то, что может иметь два состояния. Те же лампочки - вкл или выкл, 1 или 0. Одной лампочкой можно закодировать два состояния: 0 и 1. Двумя лампочками: 00, 01, 10, 11 - уже четыре. Тремя лампочками аналогично восемь А в общем случае получается 2^n, где n - количество лампочек, а 2 - потому что два состояния. Вот в последней задаче будет три состояния, поэтому будет не 2 а 3. Когда речь о битах - подразумевается кодирования элементами именно с двумя состояниями.
Там часто упоминается \"минимально необходимое количество бит\". Можно посчитать (как в пред. абзаце) , что 1, 2, 3 ...бит кодируют 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024 и т. п. комбинаций. Если надо закодировать какое-то промежуточное количество комбинаций, то придётся взять ближайшее сверху число, т. к. количество бит (лампочек) может быть только целое. К примеру, в первой задаче надо закодировать 56 сигналов. Пятью лампочками мы можем составить 32 комбинации* (=передать 32 сигнала) , а шестью - 64. Минимально необходимое, таким образом, будет 6 лампочек.
Формула Хартли (см. страничку с Википедии) как раз обратная к N=2^k. Через логарифм можно вычислить количество бит из количества комбинаций. Но это будет дробное число. А минимально небходимым будет ближайшее целое. Т. е. можно не подбирать, а посчитать на калькуляторе напрямую.
(*примечание: Здесь мы считаем, что когда все лампочки выключены - это тоже сигнал. Для реальной ситуации это может казаться странным, но здесь мы на такие нюансы не отвлекаемся. )
В задачах 2, 4, 5 и т. п. речь о том, что последовательно записано сколько-то сообщений. Каждое сообщение занимает k бит, а если их m, то всего занято k*m бит информации.
Разумеется в байте 8 бит, а в килобайте 1024 байт. Где-то надо решить прямую задачу, где-то обратную (по данным k и m найти длину сообщения или по длине и k найти m и т. п.) .
8 - кобминаторика в чистом виде.
Мощность алфавита - это то самое количество сигналов, которое надо представить минимально необходимым количеством бит.
Никаких складов ума тут не надо. Нужен просто ум. Просто читай, вникай, решай. Какие-то конкретные моменты имеет смысл обговаривать, а просто решать за тебя смысла нет - так ничему не научишься.
>^.^<