улитка паскаля в полярных координатах
Автор Vl-59 задал вопрос в разделе Животные, Растения
В какую сторону закручена раковина улитки Паскаля, что интересного о ней знаете? и получил лучший ответ
Ответ от Marianna molodchina[гуру]
Улитка Паскаля была совершенно случайно открыта французским водолазом Жаком Ифом Паскалем. Исследуя затонувший бриг «Очаковское» , команда водолазов натолкнулась на колонию улиток. Неизвестных улиток не смогли идентифицировать даже с помощью атласа «Природоведение 2». И тогда водолазы поняли: перед ними улитки! Несколько образцов были отосланы в НИИ цитологии и генетики им. Фредди Меркьюри, где улиток официально назвали Паскалями, и записали в большую природоведческую тетрадь.
Улитки Паскаля обитают на тёплом шельфе Мариинской впадины
Улитка Паскаля ― плоская алгебраическая кривая 4-го порядка; подера окружности, конхоида окружности относительно точки на окружности, частный случай Декартова овала, она также является эпитрохоидой. Названа по имени Этьена Паскаля (отца Блеза Паскаля) , впервые рассмотревшего её.
Источник:
Улитка Паскаля ― плоская алгебраическая кривая 4-го порядка; подера окружности, конхоида окружности относительно точки на окружности, частный случай Декартова овала, она также является эпитрохоидой. Названа по имени Этьена Паскаля (отца Блеза Паскаля) , впервые рассмотревшего её.
Уравнения
Уравнение в прямоугольных координатах:
в полярных координатах:
Свойства
Начало координат ―
узловая при .
точка возврата при (в этом случае Улитка Паскаля называется кардиоидой) .
двойная точка, изолированная при .
Длина дуги выражается эллиптическим интегралом 2-го рода.
Площадь, ограниченная улиткой Паскаля:
;
при площадь внутренней петли при вычислении по этой формуле считается дважды.
В случае, улитка Паскаля также называется трисектриса (также триссектриса) . Такое название она получила из за того, что если на плоскости задана трисектриса, то трисекцию угла можно построить с помощью циркуля и линейки.
Источник — «»
Если вкусно приготовить, то не важно в какую сторону закручена спираль и какого она порядка.... С праздником!