Косинус альфа минус пи
Автор Ksenia задал вопрос в разделе Образование
Как упростить простейшее тригонометрическое выражение? и получил лучший ответ
Ответ от Игорь[активный]
Рассказываю общие случаи. Так легче ориентироваться, да и это поможет тебе в будущем:
1) Если в скобках pi/2+-a или 3pi/2+-a, то функция меняется на кофункцию (sin на cos, cos на sin);
2) Если в скобках pi+-a, то функцию не меняем
Ну и наконец запомни - ПЕРЕД ПРИВИДЕННОЙ ФУНКЦИЕЙ СТАВИМ ЗНАК ИСХОДНОЙ!! ! т. е.
если у нас например cos(pi+pi/4)<0 то и после привидения cos(pi/4) мы должны сделать отрицательным, т. е cos(pi+pi/4)=cos(pi/4)
В твоем случае - cos (a-pi)=cos(pi-a)=-cosa
Ответ от Галина[эксперт]
если знак минус вынести, то перед косинусом знак не изменится, так как это четная функция. Но cos(пи-а) =-cosа
если знак минус вынести, то перед косинусом знак не изменится, так как это четная функция. Но cos(пи-а) =-cosа
Ответ от Владимир Левченко[гуру]
cos(альфа - пи) = cos(пи - альфа) , т. к. ф-я чётная. cos(пи - альфа) = -cos(альфа)
cos(альфа - пи) = cos(пи - альфа) , т. к. ф-я чётная. cos(пи - альфа) = -cos(альфа)
Ответ от Ирина Белоусова[гуру]
cos(-(пи-а)) =соs(пи-а) , т. к. соs чётная функция знак минус отбросили. А теперь по формулам привидения получаем cos (пи-а) =-cosa, т. к. угол (пи-а) лежит во второй четверти, а соs в ней отрицательный
cos(-(пи-а)) =соs(пи-а) , т. к. соs чётная функция знак минус отбросили. А теперь по формулам привидения получаем cos (пи-а) =-cosa, т. к. угол (пи-а) лежит во второй четверти, а соs в ней отрицательный
Ответ от Карина Манойлова[гуру]
честно говоря я не учила формулы приведения, ну я канеш знаю, как посчитать все (через четность функции)... но проже выучить формулы косинус суммы, синус суммы, сумма синусов и т. д.))... короче я делаю всегда так (чтоб не ошибиться нигде) ===>cos(x-y)=cosx*cosy+sinx*siny....вот... а теперь вместо игрека ставим пи... получаем, что cosx*cospi+sinx*sinpi....cospi=-1 sinpi=0, тогда окончательно имеем, cosx* (-1) +sinx*0=-сosx
эти формулы ходовые, часто используются, так что чем запонимать, проще вывести сходу))
честно говоря я не учила формулы приведения, ну я канеш знаю, как посчитать все (через четность функции)... но проже выучить формулы косинус суммы, синус суммы, сумма синусов и т. д.))... короче я делаю всегда так (чтоб не ошибиться нигде) ===>cos(x-y)=cosx*cosy+sinx*siny....вот... а теперь вместо игрека ставим пи... получаем, что cosx*cospi+sinx*sinpi....cospi=-1 sinpi=0, тогда окончательно имеем, cosx* (-1) +sinx*0=-сosx
эти формулы ходовые, часто используются, так что чем запонимать, проще вывести сходу))
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Как упростить простейшее тригонометрическое выражение?
Обясните мне дубу, как пользоваться формулами приведения?
Во-первых, если в аргументе данной функции содержится пи, 2пи, то название функции не изменяется.
подробнее...