Как решать системы уравнений 8 класс
Автор Пользователь удален задал вопрос в разделе Образование
как решать системы уравнений?(8 КЛАСС) и получил лучший ответ
Ответ от Данис Нухов[мастер]
просто.Разными спосабами,в чем проблемы,конкретней.
Ответ от Женя Воронцова[новичек]
№ 1
{5x?4y=227x+4y=2
{5x?4y=227x+4y=2
Заметим, что у yy коэффициент в первом уравнении ?4?4, а во втором — +4+4. Они взаимно противоположны, поэтому логично предположить, что если мы их сложим, то в полученной сумме «игреки» взаимно уничтожатся. Складываем и получаем:
12x=24
12x=24
Решаем простейшую конструкцию:
x=2
x=2
Прекрасно, мы нашли «икс». Что теперь с ним делать? Мы вправе подставить его в любое из уравнений. Подставим в первое:
5?2?4y=22
5?2?4y=22
10?4y=22
10?4y=22
Решаем:
?4y=22?10
?4y=22?10
?4y=12|:(?4)
?4y=12|:(?4)
y=?3
y=?3
Ответ: (2;?3)(2;?3).Задача № 2
{?6x+y=216x?11y=?51
{?6x+y=216x?11y=?51
Здесь полностью аналогичная ситуация, только уже с «иксами». Сложим их:
0?10y=?30
0?10y=?30
Мы получили простейшее линейное уравнение, давайте решим его:
y=3
y=3
Теперь давайте найдем xx:
6x?11?3=?5
6x?11?3=?5
6x=?51+33
6x=?51+33
6x=?18
6x=?18
x=?3
№ 1
{5x?4y=227x+4y=2
{5x?4y=227x+4y=2
Заметим, что у yy коэффициент в первом уравнении ?4?4, а во втором — +4+4. Они взаимно противоположны, поэтому логично предположить, что если мы их сложим, то в полученной сумме «игреки» взаимно уничтожатся. Складываем и получаем:
12x=24
12x=24
Решаем простейшую конструкцию:
x=2
x=2
Прекрасно, мы нашли «икс». Что теперь с ним делать? Мы вправе подставить его в любое из уравнений. Подставим в первое:
5?2?4y=22
5?2?4y=22
10?4y=22
10?4y=22
Решаем:
?4y=22?10
?4y=22?10
?4y=12|:(?4)
?4y=12|:(?4)
y=?3
y=?3
Ответ: (2;?3)(2;?3).Задача № 2
{?6x+y=216x?11y=?51
{?6x+y=216x?11y=?51
Здесь полностью аналогичная ситуация, только уже с «иксами». Сложим их:
0?10y=?30
0?10y=?30
Мы получили простейшее линейное уравнение, давайте решим его:
y=3
y=3
Теперь давайте найдем xx:
6x?11?3=?5
6x?11?3=?5
6x=?51+33
6x=?51+33
6x=?18
6x=?18
x=?3
Ответ от Пользователь удален[новичек]
1.решаешь сначала одно из уравнений, выражая через него одно из неизвестных
к примеру: x+y=5 ; x=5-y
2.потом берешь подставляешь под другое уравнение
к примеру: xy=15 подставляем x=5-y ( п .1) => y(5-y)=15
5y-y(в квадрате)=15
переносим 15 в другую часть и решаем как квадратное ур-ие
1.решаешь сначала одно из уравнений, выражая через него одно из неизвестных
к примеру: x+y=5 ; x=5-y
2.потом берешь подставляешь под другое уравнение
к примеру: xy=15 подставляем x=5-y ( п .1) => y(5-y)=15
5y-y(в квадрате)=15
переносим 15 в другую часть и решаем как квадратное ур-ие
Ответ от SERG[эксперт]
ИЗ первого у-ния выраж 1 переменную и подставляешь ее во все оставшиеся, Где есть эта переменная.Затем эту же операцию проводишь и с оставшимися у-ниями. находишь в конце концов 1 из переменных, а затем развочиваешь все в обратном порядке и нахдишь оставшиеся переменные. Впринципе существую программы, способные решать с-мы у-ний
ИЗ первого у-ния выраж 1 переменную и подставляешь ее во все оставшиеся, Где есть эта переменная.Затем эту же операцию проводишь и с оставшимися у-ниями. находишь в конце концов 1 из переменных, а затем развочиваешь все в обратном порядке и нахдишь оставшиеся переменные. Впринципе существую программы, способные решать с-мы у-ний
Ответ от NadPop[гуру]
ну во первых нужно сначало выразить в одном уравнении одну из переменных, потом подставить это выражение (вместо той переменной которую выразили) во второе уравнение, получится уравнение с одной переменной, решить это уравнение, апотом решить первое.Например:
{ X+Y= 5
2X-3Y=2
X=5-Y
2X-3Y=2
X=5-Y
2(5-Y) -3Y =2 10-2Y-3Y=2 10-5Y=2 -5Y=2-10 -5Y=-8 Y=5/8
X=5-Y
Y=5/8
X=5- 5/8
X=4 ,3/8
ну во первых нужно сначало выразить в одном уравнении одну из переменных, потом подставить это выражение (вместо той переменной которую выразили) во второе уравнение, получится уравнение с одной переменной, решить это уравнение, апотом решить первое.Например:
{ X+Y= 5
2X-3Y=2
X=5-Y
2X-3Y=2
X=5-Y
2(5-Y) -3Y =2 10-2Y-3Y=2 10-5Y=2 -5Y=2-10 -5Y=-8 Y=5/8
X=5-Y
Y=5/8
X=5- 5/8
X=4 ,3/8
Ответ от Алибек Сугаипов[новичек]
j
j
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: как решать системы уравнений?(8 КЛАСС)