ускорение свободного падения на юпитере

Ответ от Андрей Степанов[гуру]
1. Согласно закону всемирного тяготения, 2 тела массой М и m находящиеся на расстоянии R притягиваются друг к другу с силой:
F = G*M*m/R^2
Согласно второму закону Ньютона, тело, на которое действует сила F получает ускорение a согласно формуле:
F = ma
a = F/m
Подставьте вместо F силу притяжения любого тела к Юпитеру - получите ускорение свободного падения. В качестве радиуса надо брать радиус Юпитера - получите ускорение на поверхности Юпитера.
2. Согласно Закону Гука, сила приложенная к телу с жесткостью k, вызывает его удлинение, равное х:
F = -kx
Минус - т. к. сила всегда направлена противоположно деформации.
Тело массой m, висящее на подвесе, действует на подвес с силой, равной:
F = mg
Приравниваете - находите х - удлинение.
3. Первая космическая скорость - это скорость с которой должно двигаться тело по орбите, равной радиусу планеты, чтобы не упасть на планету. Тело движется по круговой орбите и имеет центростремительное ускорение, равное:
a = (V^2)/R
Чтобы тело не упало, это ускорение должно быть равно ускорению свободного падения:
g = GM/R^2
где М - масса планеты, R - ее радиус (см. задачу 1)
Приравниваете ускорения, находите V - первую космическую.
4. Вес - это сила, с которой тело действует на опору. Автомобиль массы m действует на опору с силой F = mg, если он просто стоит на опоре (мосте). Но если он едет по мосту - вогнутому мосту, он приобретает еще дополнительное ускорение, равное центростремительному ускорению:
a = (V^2)/R
где R - радиус кривизны моста.
Полное ускорение автомобиля будет равно ап = a + g, а вес, соответственно:
F = m*aп
(это только для вогнутого моста. На выпуклом векторы ускорений будут направлены в разные стороны и их надо вычитать друг из друга! )
5. Сила трения вычисляется по формуле:
Ft = kN
где k - коэффициент трения, N - сила нормальной реакции опоры, которая равна по модулю и противоположна по направлению силе тяжести, действующей на мотоциклиста:
N = mg
Согласно второму закону Ньютона, под действием силы трения мотоциклист будет двигаться равнозамедленно:
Ft = kN = ma (1)
При этом скорость мотоциклиста будет изменяться по закону:
V(t) = V0 - at (2)
А путь, пройденный мотоциклистом за время t будет равен:
S(t) = V0*t - a*(t^2)/2 (3)
где V0 - начальная скорость.
Подставив в формулу (1) силу реакции N = mg, найдете ускорение мотоциклиста. Подставив его в уравнение (2) найдете время, за которое его скорость станет равна 0 (время торможения) .
Подставив это время в формулу (3) найдете пройденный мотоциклистом путь.
Успехов!