устройство состоит из трех элементов работающих независимо

Ответ от Дарья Чарикова[гуру]
Начнем решать с конца.. . Т. е. найдем вероятность того, что будут безотказно работать все 3 элемента. Эта вероятность равна 0,95*0,98*0,9 = 0,8379 = 83,79% Теперь найдем вероятность того, что будет работать один элемент (любой) . Она равна сумме трех вероятностей Р1 = 0,95*(1-0,98)*(1-0,9) = 0,0019 = 0,19% - вероятность того, что 1 элемент работает, 2 других нет Р2 = (1-0,95)*0,98*(1-0,9) = 0,49% - вероятность того, что 2 работает, 2 других нет Р3 = (1-0,95)*(1-0,98)*0,9 = 0,09% - вероятность того, что 3 работает, 2 других нет Р1+Р2+Р3 = 0,77% Вероятность того, что работают 2 элемента (любых) , а третий нет тоже равна сумме трех вероятностей Р1 = 0,95*0,98*(1-0,9) = 9,31% Р2 = 0,95*(1-0,98)*0,9 = 1,71% Р3 = (1-0,95)*0,98*0,9 = 4,41% Р1+Р2+Р3 = 15,43% ОТВЕТ: а) 15,43% б) 0,77% в) 83,79% ПРОВЕРКА: учтем последний из возможных случаев - не работает ни один элемент. Вероятность этого равна (1-0,95)*(1-0,98)*(1-0,9) = 0,01% Теперь если поскладывать все проценты должно получится 100% 0,01+15,43+0,77+83,79 = 100%, все верно, задача решена правильно