Автор Алёша Бершавский задал вопрос в разделе Техника
помогите решить задачу и получил лучший ответ
Ответ от Булат 1[гуру]
Вот и нифига, можно за 3 часа уложиться.
1. Мотик с первым сыном едет, в это же время второй сын идёт пешком. Мотик едет 24 км, высаживает первого сына и разворачивается за вторым.
Этот этап занимает ровно 24/20 = 6/5 = 1 ч. 12 мин. , и второй за это время проходит ровно 6/5 * 5 = 6 км.
2. Первый идёт дальше пешком, мотик едет навстречу второму. Они встретятся ровно через (24-6)/(25+5) = 18/30 = 3/5 = 36 мин. На расстоянии 6 км + 3/5*5 = 9 км от точки отправления. (Можно посчитать по-другому, 24 - 3/5*25 = опять 9 км). ИТОГО ПРОШЛО: 1 ч. 48 мин.
За это время второй успеет пройти расстояние ещё 3/5*5 = 3 км и будет в 24+3 = 27 км от пункта отправления (до бабушки осталось 6 км) .
3. Мотик со вторым братом едет к бабушке. Им осталось проехать 33-9 = 24 км, которые они проезжают, как в п. 1, за 1 ч. 12 мин.
Как раз за это время первый преодолеет оставшиеся 6 км.
ИТОГО ПРОШЛО: 3 ч.
----
Это словесное описание процесса. Возникает естественный вопрос, откуда я взял цифру 24 км, выделенную жирным. А взял из решения:
---
Задача симметричная, поэтому можно рассмотреть только одного из братьев.
Рассмотрим путь 1-го брата. Он проезжает некоторое расстояние (пусть L1) на мото, затем выходит и идёт пешком. На весь процесс он потратит время
L1/20 + (33-L1)/5 часов. [1]
Теперь рассмотрим путь мотороллера. Он проезжает с 1-м братом L1 со скоростью 20, затем разворачивается и едет расстояние 2*L1 - L со скоростью 25, затем ещё раз L1 со скоростью 20, итого затрачивает время
L1/20 + (2*L1-33)/25 + L1/20. [2]
Поскольку по условию задачи они прибыли одновременно, то приравняем времена [1] и [2] и получим простое уравнение.
Очень сложная задача.
Задача на внимательность?
1) Все втроём они смогут собраться у бабушки только тогда, когда сыновья туда дойдут со скоростью 5 км/ч (или один сын) .
2) Или отец 3 раза съездит, чтобы отвезти второго сына, если в первую поездку он отвёз одного.
3) А если второй в это время шёл своим ходом.. .
Ничего сложного, задача элементарная, только не даны конкретные условия. Не чётко задан вопрос. Для каждого варианта свой ответ.
Один ребенок идет о дороге (пока его самосвалом не задавит, конечно) .
Папа с другим едет к своей теще:
33 км / 20 км/ч = 1,65 ч
За это время, допустим ребенка самосвал не задавил, и он смог пройти:
1,65 ч * 5 км/ч = 8.25 км
Итак имеем: между папой и сыном 33 - 8.25 = 24.75 км
Они начинают движение навстречу друг к другу. Найдем время исторической встречи:
24.75 км = t ч * (25 км/ч + 5 км/ч)
t = 0,825 ч
Значит от точки встречи до бабушки:
0,825 ч * 20 км/ч = 20.625 км
Груженный двумя телами моторолер проедт это расстояние за:
20.625 км / 20 км/ч = 1.03125 ч
Теперь сложим продолжительности всех треэ этапов:
1,65 ч + 0,825 ч + 1.03125 ч = 3.50625 ч = 3 ч 30 мин
У уважаемого Ученика рассуждения верные, но он невнимательно прочитал вопрос. А вопрос состоит в том, за какое время ВСЕ ВТРОЕМ ОДНОВРЕМЕННО будут у бабушки. Здесь необходимо рассчитывать так. Первого сына он должен везти не до конца маршрута, а высадить его на таком расстоянии от бабушки, чтобы оставшийся путь первый сын шел столько времени, сколько потребуется отцу вернуться обратно за вторым сыном, забрать его, развернуться и ехать в направлении к бабушке, чтобы ОДНОВРЕМЕННО финишировать - первый идущий сын и едущий отец со вторым сыном. Считать ЛЕНЬ.