Автор Demid ™ задал вопрос в разделе Домашние задания
Помогите доказать теорему по геометрии! Плиз:D и получил лучший ответ
Ответ от Катерина Петрова[активный]
Рассмотрим произвольный треугольник АВС и обозначим М буквой О точку пересечения его биссектрис. Проведём из точки О перпендикуляры А К В ОК, ОL и ОМ соответственно к сторонам АВ, ВС и СА.
Так как точка О равноудалена A k B от сторон треугольника АВС то ОК = ОL=ОМ. Поэтому окружность с центром О радиуса ОК проходит через точки К, L и М.
Стороны треугольника АВС касаются этой окружности в точках К, L и М, так как они перпендикулярны к радиусам ОК, ОL и ОМ.
Значит, окружность с центром О радиуса ОК является вписанной в треугольник АВС
Ответ от Anastasia[гуру]
Ответ от Натка[активный]
Теорема: В любой треугольник можно вписать в окружность и притом только одну. Центр окружности является точкой пересечения его бессектрис.
Доказательство: АВС - треугольник, проведем бессектрисы углов А, В, С. Они пересекаются в одной точке.
Бессектрисы - это геометрическое место точек (гмт) , равноудаленных от сторон угла, поэтому они между собой равны.
Точка пересечения бессектрис - центр вписанной окружности.
Если бы был рисунок, объяснила бы понятнее.
Теорема: В любой треугольник можно вписать в окружность и притом только одну. Центр окружности является точкой пересечения его бессектрис.
Доказательство: АВС - треугольник, проведем бессектрисы углов А, В, С. Они пересекаются в одной точке.
Бессектрисы - это геометрическое место точек (гмт) , равноудаленных от сторон угла, поэтому они между собой равны.
Точка пересечения бессектрис - центр вписанной окружности.
Если бы был рисунок, объяснила бы понятнее.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Помогите доказать теорему по геометрии! Плиз:D
спросили в O 36 O 36 А
сформулируйте теорему о цетре вписанной окружности.приведите пример применения теоремы о центре вписанной окружно
Теорема 36. Центр вписанной в треугольник окружности лежит на пересечении биссектрис внутренних
подробнее...
сформулируйте теорему о цетре вписанной окружности.приведите пример применения теоремы о центре вписанной окружно
Теорема 36. Центр вписанной в треугольник окружности лежит на пересечении биссектрис внутренних
подробнее...
Помогите пожалуйста!!!
Окружность, вписанная в треугольник.
Окружность называется вписанной в треугольник, если
подробнее...