в основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник

Ответ от Asex_gs[гуру]
Легко.
1) Найдем AM. АМ - высота треугольника АВС. По тореме пифагора вычисляем:
АМ^2=10^2-6^2
AM=8
2) По аналогии найдем SM. SM - это высота равнобедренного треугольника SBC.
SM^2=10^2-6^2
SM=8
3) SA по условию равно 10
Треугольник ASM - равнобедренный. Найдем его высоту проведенную из точки М.
h^2=8^2-5^2
h=корень 39
Площадь ASM=1/2*10*(корень 39)=5*(корень 39)