в основании прямой призмы лежит прямоугольный

Ответ от светлана смирнова[гуру]
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 10 и 9 .Боковые ребра равны 4/п. Найдите объем цилиндра описанного около этой призмы.
Решение.
Найдем диагональ основания призмы, исходя из информации о размере ребер ее основания.
По теореме Пифагора, найдем квадрат гипотенузы треугольника, лежащего в основании.
10*10 + 9*9 = 181
Центр описанной окружности выпуклого n-угольника лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. Как следствие: если рядом с n-угольником описана окружность, то все серединные перпендикуляры к его сторонам пересекаются в одной точке (центре окружности) .
У остроугольного треугольника центр описанной окружности лежит внутри, у тупоугольного — вне треугольника, у прямоугольного — на середине гипотенузы.
Таким образом, цилиндр, описанный около заданной призмы, будет иметь диаметр, равный гипотенузе прямоугольного треугольника, лежащего в основании призмы и высоту, равную высоте призмы. Таким образом, объем цилиндра составит:
V= пr2h, где
п - число пи
r - радиус основания цилиндра
h - высота цилиндра
Поскольку гипотенуза прямоугольного треугольника, лежащего в основании призмы одновременно является диаметром цилиндра, описанного вокруг призмы, то радиус цилиндра будет равен половине гипотенузы, то есть квадратный корень из 181 деленный пополам, а квадрат радиуса, соответственно равен r2=181/4.
Таким образом:
V=п*181/4*4/п
НУ КАК-ТО ТАК.
УДАЧИ!!!!