Автор Диана Улина-Калинина задал вопрос в разделе Домашние задания
Помогите пожалуйста и получил лучший ответ
Ответ от Анатолий Ушаков[гуру]
1)конус имеет высоту 24 см и длину 26 см, найдите объем конуса,
2)MABC- правильная треугольная пирамида с основанием ABC сторона основания равна 6, а боковое ребро 8, на ребре АС находиться точка D, на ребре AB точка E, на ребре AM точка L, известно что CD=BE=AL=2. А) докажите, что DE содержит центр основания пирамиды. Б) найдите угол, между плоскостью основания и плоскость EDL.
1)Вероятно длина - это длина образующей. L
L² = h² + R²
R² = 26² - 24²
R² = 100 см³
V = πR²h/3 = π100*24/3 = 800π см³
2)
дано CD=BE=AL=2
сторона основания = 6
боковое ребро = 8
пирамида MABC (см рисунок)
А). В основании пирамиды лежит равносторонний треугольник. со стороной a = 6. Рассмотрим этот треугольник.. (см рисунок а.)
Центр треугольника O. OA - радиус описанной окружности пусть будет R.
DE делит стороны CA и BA как 2 к 4. DE параллельна CB. ADE тоже равносторонний треугольник. со стороной a' = 4
рассмотрим треугольник ADE здесь высота из вершины A обозначим h.
Доказать что h=R.
соотношение сторон маленького и большого треугольника:
a'/a = 4/6 = 2/3; a' = a 2/3
высота в равностороннем треугольнике ADE
h = a'√3 /2
радиус описанной окружности в равностороннем треугольнике ABC
AO = R = a√3 /3
находим соотношение
h/R = 3a' / 2a = (3/2)(2/3)(a/a) = 1
значит h = R, значит DE содержит центр основания пирамиды O, и DO= OE.
Б) Рассечем пирамиду другой секущей плоскостью,
проходящей через высоту пирамиды MO и боковое ребро AM.(см рисунок б.)
AO = a√3 /3 = 6√3 /3 = 2√3
По теореме Пифагора
MO = √ ( 8² - 12 ) = 2 √13
из точки L на отрезок MO проводим отрезок LL' , параллельный AO
LL' = AO * 6/8 = (2√3)*6/8 = 1.5√3
OL' = MO * 2/8 = (2√13)*2/8 = (√13)/2
tg α = OL' / LL' = (√13) / (3√3)
Анатолий Ушаков
Мыслитель
(5520)
эти два момента исходят из подобия двух прямоугольных треугольников.
треугольник A O M и треугольник L L' M. Коэффициент подобия находим из соотношения гипотенуз AM и LM ;
LM / AM = 6/8 = LL' / AO = L' M / OM;
LL' / AO = 6/8; LL' = AO * 6/8;
если
AL / AM = 2/8 ,
то и OL' / MO = 2/8; OL' = MO * 2/8;
если что-то непонятно, спрашивайте )