В треугольную призму вписан шар
Автор Пользователь удален задал вопрос в разделе Образование
помогите решить задачу по геометрии и получил лучший ответ
Ответ от
Из условия следует, что основанимями являются равные правильные треугольники, а боковые грани-равные прямоугольники. Пусть R-радиус вписанного шара. Рассмотрим сечение призмы, параллельное основаниям и делящее ее пополам. Очевидно, что оно проходит через центр шара и представляет собой равностороний треугольник со вписанной окружностью. Тогда сторона этого тр-ка равна 2Rх (корень из 3) и равна стороне основания. Поскольку шар касается оснований, то высота призмы равна 2R.Очевидно, что боковая грань перпендикулярна основанию, а значит тангенс искомого угла равен отношению длин высоты призмы и стороны основания, т. е. 1/(корень из 3).Искомый угол равен 30 градусов.
В правильную треугольную призму, сторона основания которой 2√3, вписан шар. Найдите объём этого шара.
R=a/2, V=(4/3)п (a/2)^3= (4/3)п (корень из 3)^3=(4/3)п3(корень из 3)=4п (корень из
подробнее...