в правильный треугольник вписана окружность радиуса r

Ответ от QWERTY[гуру]
Три корня из трех

Ответ от Булатова Римма[гуру]
a=RV3; a=3V3.

Ответ от Free Sweeper[гуру]
сторона будет равна 3*2*соs30=3*корень из 3
Пусть a — сторона правильного треугольника, R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной окружности.
Радиус вписанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону:
r = frac{sqrt 3}{6} a
Радиус описанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону:
R = frac{sqrt 3}{3} a
Периметр правильного треугольника:
P = 3a = 3 sqrt 3 R = 6 sqrt 3 r
Высоты, медианы и биссектрисы правильного треугольника:
h = m = l = frac{sqrt 3}{2} a
Площадь правильного треугольника рассчитывается по формулам:
S = frac{sqrt 3}{4} a^2 = frac{3 sqrt 3}{4} R^2 = 3 sqrt 3 r^2
Радиус описанной окружности равен двойному радиусу вписанной окружности:
R = 2r

Ответ от Анна Глинкина[гуру]
Три корня из трех

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]