в середине падеж

Ответ от Ирина Робертовна Махракова[гуру]
Для определения склонения надо поставить существительное в начальную форму – форму именительного падежа единственного числа, определить его род и посмотреть окончание. Начальная форма данного существительного – СЕРЕДИНА. Это существительное женского рода с окончанием -А, следовательно, оно относится К ПЕРВОМУ СКЛОНЕНИЮ.
У существительных ПЕРВОГО СКЛОНЕНИЯ окончание -Е в дательном и в предложном падеже, но с предлогом НА – НА СЕРЕДИНЕ – это, безусловно форма ПРЕДЛОЖНОГО ПАДЕЖА, падежный вопрос – НА ЧЁМ?
Табличка из Интернета Вам в помощь:
.