В скольких точках производная функции положительна
Автор Ёергей Ербулатов задал вопрос в разделе Домашние задания
Помогите с математикой!!!! и получил лучший ответ
Ответ от Anna[гуру]
Производная показывает точки экстремума (макисмум/минимум) и (или) точки перегиба функции.
Если сказано, что производная положительная - то на графике это участок ВОЗРАСТАНИЯ функции.
Если производная отрицательна - то функция на графике УБЫВАЕТ.
1) х1, х2, х5, х6, х7 (5 точек)
2) х1 - х4, х8 (5 точек)
3) -2 (Поскольку в задаче требуется определить точку, в которой значение производной наибольшее, исключим из рассмотрения точки с абсциссами -1 и 1 – в этих точках функция убывает, и производная в них отрицательна. Функция возрастает в точках -2 и 2. Однако, возрастает она в них по-разному – в точке -2 график функции поднимается круче, чем в точке 2, и следовательно, приращение функции в этой точки, а, значит и производная – больше) .
4) 4 (ищем точку, в которой функция уменьшается наиболее быстро – на графике это точка, в которой самый крутой «спуск») .
5) х4 - х8, х11, х12 (7 точек)
Источник: http://ege-ok.ru/2013/02/04/novyie-zadachi-iz-zadaniya-v8/