в тетраэдре давс

Ответ от Анатолий Ушаков[гуру]
предположим тетраэдр - правильный, тогда возьмём его сечение проскостью проходящей через ребро AC и середину ребра BD, середину ребра BD обозначим как N и получим треугольник ACN точка M лежит на стороне CN, причем 2CM=MN, т к CN - высота грани CBD и M точка пересечения высот
пусть ребро равно t.
сначала раскладываем вектор EM на два вектора, один, лежащий на ребре AC, другой - пераллельно плоскости ABD, тоесть пераллельно AN
вектор на AC - или просто векторC = -1/6t, а вектор на AN получается 2/3 от AN
переходим к плоскости ABD, вектор на AN, лежащий на выстоте треугольника ABD раскладываем на два вектора лежащие на AB и на AD, строим ромб получается эти два вектора стороны ромба и равны по 1/3 от AB и AD,
ответ: составляющие вектора EM это векторC = -1/6t, векторB =1/3t, векторD = 1/3t, обращаю внимание, что векторC имеет отрицательное значение