Автор SMC задал вопрос в разделе Естественные науки
В трапеции ABCD угол A=60 градусам угол D=45 градусам боковые стороны равны 10и12см а меньшее основание 8см.Найти Ср лин и получил лучший ответ
Ответ от ЕЩЕ НЕ СТАРЫЕ[гуру]
Средняя линия трапеции равна половине суммы верхней и нижней стороны трапеции. Верхняя известна. Находим нижнюю По рекомендации свыше опустим из точек В и С перпендикуляры на основание.. получаем точки В1 С1. В результате основание трапеции делится на три части. АВ1С1Д. В1С1 равна верхней стороне 8 см. В левой части имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой =10см и углом у основания 60град. Через cos 60град=0.5=АВ1 /АВ = 0.5=АВ1/10.получаем АВ1 = 5см. В правой части трапеции также имеем прямоугольный треугольник С1СД с гипотенузой 12см и углом Д=45град. Также через cos 45град = квадратный корень из двух /2 = 0.71 = СД/С1Д = 12/С1Д. Отсюда С1Д= 8.52.см Нижнее основание АД= АВ1+В1С1+С1Д= 5+8+8.52. =21.52. Средняя линия (21.52+8) /2 = 14.76см.
Нарисуйте рисунок и опустите высоты из вершин верхнего основания на нижнее. После чего внимательно посмотрите на то, что получилось, и на исходные данные.