В треугольнике abc угол c равен
Автор Bad California задал вопрос в разделе Домашние задания
В треугольнике ABC угол C равен 90, высота CD=корень из 6, AD:BD=2:1. Найдите BC. и получил лучший ответ
Ответ от Ёер Ланселап[гуру]
?
Есть такая формула h=корень из (h(a)*h(b))
То есть CD = корень из (AD * DB)
Пусть DB = x тогда AD = 2x
Подставим в формулу, получим
Корень из 6=Корень из (2х*х)
Возведём в квадрат
6=2х^2
x^2=3
x=корень из 3
DB=корень из 3
Далее по т. Пифагора
ВС^2=DB^2+CD^2
BC^2=3+6
BC^2=9
BC=3
P.s. вот полезная шпоргалка ссылка
Ответ от Dnk_[новичек]
Сначала обозначим AD=2y, BD=y . 1)Из треугольника ADC, по теореме Пифгора AC^2=6+4y^2 (^2 -это в квадрате) .
2)Треугольник ACB, по теор. Пиф. CB^2=9y^2-AC^2 . 3)Подставляем из1) AC^2 в 2) CB^2=5y^2-6. 4. Треугольник CDB, то теор. Пиф. CB^2=y^2+6 . 5. Приравниваем 3) и 4) 5y^2-6=y^2+6, отсюда y=корень из 3 ) Подставляем в 4) находим CB=3. Старался наиболее понятно объяснить 🙂
Сначала обозначим AD=2y, BD=y . 1)Из треугольника ADC, по теореме Пифгора AC^2=6+4y^2 (^2 -это в квадрате) .
2)Треугольник ACB, по теор. Пиф. CB^2=9y^2-AC^2 . 3)Подставляем из1) AC^2 в 2) CB^2=5y^2-6. 4. Треугольник CDB, то теор. Пиф. CB^2=y^2+6 . 5. Приравниваем 3) и 4) 5y^2-6=y^2+6, отсюда y=корень из 3 ) Подставляем в 4) находим CB=3. Старался наиболее понятно объяснить 🙂
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: В треугольнике ABC угол C равен 90, высота CD=корень из 6, AD:BD=2:1. Найдите BC.