В треугольнике авс угол с равен 90
Автор Лина Ларина задал вопрос в разделе Прочее образование
В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, радиус вписанной окружности равен 2.Найдите площадь треугольника ABC, AB=12 и получил лучший ответ
Ответ от Ѕулиганов Иосиф[гуру]
Вообще-то, получается квадратное уравнение с одной переменной. Если х - одна часть гипотенузы, отсекаемая опущенным на нее перпендикуляром, то вторая часть равна 12-х. Тогда катеты будут х+2 и 14-х. Теорема Пифагора даёт
(x+2)^2 + (14-x)^2 = 12^2
x^2 - 12*x + 28 = 0
x = 6±корень (8); катеты равны 8±корень (8), а площадь треугольника
S = (8-корень (8))*(8+корень (8))/2 = (64-8)/2=28.
Ирина Лебедева взяла не те величины для определения площади. Её х и у - это не целые катеты, а только их части, в результате площадь она нашла неверно.
Ответ от Ирина Лебедева[гуру]
Из центра вписанной окружности опускаем перпендикуляры на все три стороны. Каждый из этих отрезков равен 2 (радиус вписанной окружности). Перпендикуляр, опущенный на гипотенузу, дели ее на части х и у, при этом х + у = 12. Катеты треугольника АВС равны, соответственно, х + 2 и у + 2. По теореме Пифагора (х+2)^2 + (y+2)^2 = 12^2. Решея эти два уравнения как систему, можем найти х и у. Но нам нужна площадь, т. е. 0,5*х*у. Поэтому возведем первое уравнение в квадрат (х + у) ^2 = 12^2 и вычтем из него второе. Получим: 2*х*у = 4х +4у +8. Или х*у = 2*(х +у) +4 =2*12+4.
Ответ: 14.
Из центра вписанной окружности опускаем перпендикуляры на все три стороны. Каждый из этих отрезков равен 2 (радиус вписанной окружности). Перпендикуляр, опущенный на гипотенузу, дели ее на части х и у, при этом х + у = 12. Катеты треугольника АВС равны, соответственно, х + 2 и у + 2. По теореме Пифагора (х+2)^2 + (y+2)^2 = 12^2. Решея эти два уравнения как систему, можем найти х и у. Но нам нужна площадь, т. е. 0,5*х*у. Поэтому возведем первое уравнение в квадрат (х + у) ^2 = 12^2 и вычтем из него второе. Получим: 2*х*у = 4х +4у +8. Или х*у = 2*(х +у) +4 =2*12+4.
Ответ: 14.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, радиус вписанной окружности равен 2.Найдите площадь треугольника ABC, AB=12
в треугольнике АВС угол А в 4 раза меньше угла В,а угол С на 90 градусов меньше угла В.найти углы треугольника.помогите.
сумма углов 180град
пусть А равен х, тогда
х+4х+4х-90=180
9х=270
х=30 это угол А
подробнее...
Помогите пожалуйста с решением!!! В треугольнике ABC угол С равен 90, СН-высота, АВ=144, sinA=5/6. Найти BH.
СВ = АВ * sinА = 144 * 5/6 = 120
Рассмотрим треугольник СВН: угол СНВ - прямой, угол В (как и
подробнее...
спросили в Авала Авены
В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ=5, cos A=0.8 Найдите ВС
Так все просто.. . АВ - гипотенуза. Если cos a = 0,8, то а = acos(0,8) = 36,8 градусов. Значит АС =
подробнее...
В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ=5, cos A=0.8 Найдите ВС
Так все просто.. . АВ - гипотенуза. Если cos a = 0,8, то а = acos(0,8) = 36,8 градусов. Значит АС =
подробнее...
спросили в Cassiopeia
в треугольнике авс угол с равен 90, CH-высота, AB=18, sinA=1/3.Найти BH
угол А не 30 градусов!
SinA=CosB
SinA=CB/18 CB=18*SinA
CosB=BH/CB BH=CB*CosB
подробнее...
в треугольнике авс угол с равен 90, CH-высота, AB=18, sinA=1/3.Найти BH
угол А не 30 градусов!
SinA=CosB
SinA=CB/18 CB=18*SinA
CosB=BH/CB BH=CB*CosB
подробнее...
В треуг. АВС угол С равен 90 градусов,а угол В равен 35 градусов,СД-высота. Найдите углы треуг. АСД.
??? Неужели совсем не знаете? Сумма углов треугольника = 180
ИЩЕМ угол А = 180 - 90 - 35 = 55
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
В треугольнике авс, ва=4 корень из 3 св=4 ас=8. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника авс.
Треугольник АВС - прямоугольный с гипотенузой АС и катетами ВА и СВ. Докажем это:
По теореме
подробнее...
спросили в Авала Авены
Помогите решить. В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол А равен 60, АВ=8, Найти АС.
т. к. сумма углов треугольника равна 180 градусов получаем что угол В= 180-(60+90) = 30 градусов.
подробнее...
Помогите решить. В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол А равен 60, АВ=8, Найти АС.
т. к. сумма углов треугольника равна 180 градусов получаем что угол В= 180-(60+90) = 30 градусов.
подробнее...
спросили в Сава
в треугольнике АВС АС=ВС,АD-высота,угол BAD равен 28,найдите угол С
Рассмотрим треугольник АВD.
Угол АDB = 90 (AD - высота)
угол BAD = 28 град (по условию)
подробнее...
в треугольнике АВС АС=ВС,АD-высота,угол BAD равен 28,найдите угол С
Рассмотрим треугольник АВD.
Угол АDB = 90 (AD - высота)
угол BAD = 28 град (по условию)
подробнее...
в треугольнике АВС проведена биссекртиса АД причем АД=ДС, угол С=20 градусам.Найдите уголы треугольникаАВС и АДС?
угол DAC будет равен углу С и равен 20 гр (как углы при основании равнобедренного треугольника)
спросили в Авала Авены
Срочноо!! ! в треугольнике авс угол с равен 90 градусов ав=45 ас=36 найдите тангенс a
Такого быть не может в принципе. Сумма углов треугольника 180 градусов.
Если 45 и 36 это не
подробнее...
Срочноо!! ! в треугольнике авс угол с равен 90 градусов ав=45 ас=36 найдите тангенс a
Такого быть не может в принципе. Сумма углов треугольника 180 градусов.
Если 45 и 36 это не
подробнее...
спросили в Пробники Cassiopeia
Задача необычная в пробнике. Помогите! В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, синус А равен 3\\4. Найти синус В.
Можно по другому решить
Так как sinA=3/4, то cosB=3/4
и по основному тригонометрическому
подробнее...
Задача необычная в пробнике. Помогите! В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, синус А равен 3\\4. Найти синус В.
Можно по другому решить
Так как sinA=3/4, то cosB=3/4
и по основному тригонометрическому
подробнее...
помогите решить. В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ=70, АС=56. Найдите tg A.
tgA=CB/AC (отношение противолежащего катета к прилежащему катету. )
CB=корень из
подробнее...
В треугольнике АВС угол С равен 90,угол В равен 60,АВ равно 6. Найти ВС. если можно опишите
В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит кактет равный половине гипотенузы,
подробнее...