Автор ThornBird задал вопрос в разделе Домашние задания
Геометрия! и получил лучший ответ
Ответ от Ёолнце Костя[гуру]
Нарисуйте треугольник KLM. Проведите биссектрисы КА и МВ. Проведите диагнали четрехугольника АОВL. Биссектрисы любого треугольника пересекаютс в одной точке. Поэтому LО - биссектриса угла L.Пусть точка А делит сторону МL на отрезки к1 и к2,точка В сторону КL на отрезки m1 и m2,точка С отрезок АВ на отрезки с1 и с2.Известный факт: биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении равном отношению длин двух других сторон (это легко доказать с помощью теоремы синусов) .Имеем:m1/m2=l/kk1/k2=l/mc1/c2=m2/k2m1+m2=mk1+k2=kИз первого и четвертого:m2=k*m/(l+k)Из второго и пятогоk2=m*k/(l+m)В итоге: c1/c2=m2/k2=(l+m)/(l+k)