в вертикально направленном однородном электрическом поле

Ответ от Анастасия Вдовиченко[активный]
1)Заряды расположены на одинаковых расстояниях от точек, в которых надо определить напряженность, поэтому создаваемые ими напряженности будут по модулю одинаковыми. Вычислим их по формуле: E = kq/r( в кв. ) Направлены они будут вдоль сторон квадрата к создающим поле зарядам (так как заряды отрицательные). Нарисуйте векторы напряженности одинаковыми по длине стрелочками, направленными к зарядам. Вектор результирующей напряженности поля будет равен геометрической сумме векторов составляющих. Он совпадает с диагональю этого маленького квадратика, построенного на векторах-стрелочках и по модулю и по направлению. Модули мы знаем (формула). Диагональ квадрата по известной стороне легко вычислить. Она в "корень из двух" больше стороны. Окончательный результат: E = kq/r( в кв. )* на "корень с двух". Вычисления Е = "корень с двух" * 9*10 (в 9 степени) Нм (кв) /Кл (кв) *5* 10( в минус 9)Кл/0,09 м (в кв) = 5 "корень с двух" *100 Н/Кл = =707 Н/Кл.
2)После соприкосновения на обоих шариках стали одинаковыми, причем общий заряд не изменился ( на основании принципа сохранения электрического заряда). Поэтому заряд каждого из шариков после соприкосновения будет q3 = (q1 + q2) / 2
Сила взаимодействия между ними
F = (q3)^2 / 4*π*ε(0)*r^2
3)На капельку, находящуюся в вертикально направленном однородном электрическом поле действуют две силы: сила тяжести F(т) = m*g и электрическая сила F(эл. ) = E*q
так как капелька находится в равновесии, то эти силы равны между собой.
F(т) = F(эл. ) или m*g = E*q, отсюда E = m*g / q
4)Начертите рисунок. Всего на шарик действуют 3 силы: сила тяжести, направленная вниз, сила натяжения, направленная вдоль нити к точке подвеса, и сила со стороны поля.
Совместите с шариком начало координат и проецируйте эти силы на оси. У Вас должно получится:
ox: T sin α = F, где F = qE.
oy: T cos α = mg.
Делите эти уравнения друг на друга, чтобы избавиться от T, и находите угол: α = arctg (qE/mg).

5)При равновесии положительная энергия кулоновского отталкивания зарядов (Е1) компенсируется отрицательной энергией их притяжения (Е2). Очевидно, что E1 = 3*q^2/a (где а - длина стороны треугольника, q - заряд 9 нКл). С другой стороны, E2 = -9*Q*q/a*sqrt(3) (где Q - отрицательный заряд в центре треугольника) .
Тогда из условия Е1 = Е2 имеем Q = -q*sqrt(3)/3.
6)OX:Fк=T*Cosx
OY:mg=T*sinx
T=mg/sinx
Fк=k*q^2/r^2=9*10^9*16*10^(-14)/0,04=0,036
Fк=mg*ctgx
m=Fк/g*ctgx=0,036/10*(корень из 3)/3=6,2*10^(-3) кг