в зрительном зале клуба было 320 мест

Ответ от Андрей[гуру]
Данная задача решается через систему уравнений.
Итак, пусть х - первоначальное количество мест в ряду, а у - первоначальное количество рядов. Тогда сначала в клубе было: х * у = 320 мест. После добавления стало (х + 4) * (у +1) = 420 мест.
Вот и система уравнений:
х * у = 320
(х + 4) * (у +1) = 420
Выражаем у из первого уравнения. у = 320/х
Подставляем во вторе уравнение у, выраженный через х. Получаем:
(х + 4) * (320/х + 1) = 420
Преобразовывая это уравнение приходим к квадратному уравнению:
х2 - 96х +1280 = 0 (первое значение - это х в квадрате)
У данного уравнения два корня х1 = 80 и х2 = 16
Подставляем значение в выраженный нами ранее у и находим первоначальное количество рядов:
у1 = 320/х1 = 320/80 = 4. у2 = 320/х2 = 320/6= 20
Следовательно, после добавления мест в клубе стало 5 рядов, если кресел в ряду было изначально 80.
Или в клубе стал 21 ряд, если кресел в ряду было изначально 16