ванну вместимостью 85 литров необходимо заполнить водой

Ответ от Stepanov Roman[гуру]
1) Пусть m и K - массы и удельные теплоемкости тела (далее индекс 1) и воды (индекс 2), Т - искомая температура. Тогда из первого "погружения" получаем:
m1K1(30-110)+m2K2(30-20)=0 - здесь первое слагаемое в балансе отвечает остыванию тела, а второе - нагреванию воды, т. е. сколько тепла от одного ушло, столько к другому пришло. Отсюда m2K2=8m1K1.
Для второго "погружениия" аналогично пишем:
m1K1(T-110)+m1K1(T-120)+m2K2(T-20)=0 или
m1K1(T-110)+m1K1(T-120)+8m1K1(T-20)=0, где мы воспользовались полученным ранее результатом.
Сокращаем на m1K1, смело решаем одно уравнение с одним неизвестным Т и получаем Т=39°С.
2) V, r, K, T - объемы, плотности, удельные теплоемкости и начальные температуры льда (1) и воды (2). Удельная теплота плавления льда L1. Кстати, начальная температура льда по Цельсию в условии почему-то записана положительной. Будьте внимательнее 🙂
Объемы льда V1 и воды V'2, из него получившейся после таяния, не равны друг другу, зато равны массы: V1r1=V'2r2, откуда получаем V'2 (*). Далее пишем составляющие баланса:
K1V1r1(0-T1)=Qл - пошло на нагревание льда до нуля по Цельсию.
L1V1r1=Qпл - пошло на само плавление льда
K2V'2r2(30-0)=K2V1r1(30-0)=Qнаг - пошло на нагревание получившейся после таяния воды от 0 до 30°С (здесь использован результат (*))
K2V2r2(30-T2)=Qохл - отобрано от воды для совершения всех описанных выше процессов.
Окончательно Qохл+Qл+Qпл+Qнаг=0 или
K2V2r2(30-T2)+K1V1r1(0-T1)+L1V1r1+K2V1r1(30-0)=0 [1]
У нас два неизвестных: V1 и V2. Одно уравнение мы только что написали. Второе определяется объемом ванны: V2+V'2=V2+V1r1/r2=Vванны, или же V2r2+V1r1=Vванны*r2 [2].
Решать систему [1],[2] лучше относительно новых неизвестных V1r1=m1 и V2r2=m2, т. к. по смыслу это - массы, в уравнениях встречаются только такие комбинации, а m1 даст в итоге искомую массу льда.
До чисел, плиз, доведите сами. Заодно и проверите. Удачи!